热门试卷

解析：（1）＞0. ………………2分

而＞0lnx+1＞0＞＜0＜00＜＜

所以在上单调递减，在上单调递增. ……………4分

 所以是函数的极小值点，极大值点不存在. ………………6分

(2）设切点坐标为，则，切线的斜率为

又切线过点，所以 ） ………………9分

所以（））解得

所以直线的斜率为1…………………………………………12分

（1）函数的定义域为，

令，则。

①当，即时，，从而，故函数在上单调递增；

②当，即时，，此时，此时在的左右两侧不变号，故函数在上单调递增； 

③当，即时，的两个根为，当，即时，，当时，

故当时，函数在单调递减，在单调递增；

当时，函数在单调递增，在单调递减，

（2）∵,∴当函数有两个极值点时，，

故此时，且，即， 

,

设，其中，            

则，

由于时，，故函数在上单调递增，

故。

∴。                     

（1）直线l的直角坐标方程为，曲线C的普通方程为（5分）

（2）可求得交点坐标为和，

……………（10分）

函数的定义域为，（2分）

（1）设点，当时，，则，，

∴（3分）

解得，故点P 的坐标为（4分）

（2）

∵  ∴ （5分）

∴当，或时，当时，

故当时，函数的单调递增区间为；

单调递减区间为， （7分）

（3）当时，由（2）可知函数在上是减函数，在上为增函数，在上为减函数，且，

∵，又，∴，

∴，故函数在上的最小值为（9分）

若对于，使 ≥成立在上的最小值不大于

在上的最小值（*）（10分）

又，

①当时，在上为增函数，与（*）矛盾

②当时，，由及得，

③当时，在上为减函数，，

此时

综上，的取值范围是（12分）

（1）由已知，圆的圆心（0，-1），

圆心到直线的距离,

解得（舍去），               

设与抛物线的相切点为，

得，代入直线方程得：，

所以，            

（2）由（1）知抛物线方程为，焦点，设，

由（1）知以为切线的方程为

令，得切线交轴的点坐标为（0，），

所以      

四边形是以为邻边作平行四边形，

因为是定点，所以点在定直线上。