- 函数概念与表示
- 共2805题
已知
A
B
C
D
正确答案
解析
又
解得a=
①a=
②a=2时，
联立①②得概率为
知识点
5.函数
A0
B3
C6
D-
正确答案
解析
略。
知识点
4.某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
略。
知识点
21.设函数
（1）求
（2）当
（3）求证：
正确答案
见解析。
解析
（1） 对
根据条件知
（2）由（Ⅰ）得
①当
于是
②当
于是
③当
当
④当
当
综上可知，所求实数
（3）对要证明的不等式等价变形如下：
所以可以考虑证明：对于任意的正整数
对于
当
从而对于任意正整数
对于
因此对于任意正整数
这样依据不等式
即可得到
知识点
8.已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%。现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了20组随机数：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（）
正确答案
解析
由随机数可估算出每次投篮命中的概率
知识点
3.函数
正确答案
解析
当
当
知识点
16.某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。
（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°
（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°
（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°
（4）sin2（-18°）+cos248°- sin2（-18°）cos48°
（5）sin2（-25°）+cos255°- sin2（-25°）cos55°
（1） 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数
（2） 根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论.
正确答案
见解析。
解析
（1）选择（2）式计算如下：
（2）证明：
知识点
5.定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当﹣3≤x＜﹣1时，f（x）=﹣（x+2）2，当﹣1≤x＜3时，f（x）=x.则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=（ ）
正确答案
解析
∵f（x+6）=f（x），
∴f（x）是以6为周期的函数，
又当﹣1≤x＜3时，f（x）=x，
∴f（1）+f（2）=1+2=3，f（﹣1）=﹣1=f（5），f（0）=0=f（6）；
当﹣3≤x＜﹣1时，f（x）=﹣（x+2）2，
∴f（3）=f（﹣3）=﹣（﹣3+2）2=﹣1，
f（4）=f（﹣2）=﹣（﹣2+2）2=0，
∴f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=1+2﹣1+0+（﹣1）+0=1，
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）
=[f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）]+f（2011）+f（2012）
=335×1+f（1）+f（2）
=338.
故选：B.
知识点
20.已知椭圆
（1） 求椭圆
（2）已知过椭圆
正确答案
见解析。
解析
（1）
（2）点
当且仅当
知识点
10.设函数
A
B
C
D
正确答案
解析
知识点
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