函数概念与表示
共2805题

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题型：填空题

填空题 · 5 分

12.已知，函数若，则实数的取值范围为_________.

正确答案

（0，+∞）

解析

（0，+∞）当x∈[-1，0）时，函数f（x）=sinx单调递增，且f（x）∈[-1，0），当x∈[0，+∞）时，函数f（x）=ax+ax+1的对称轴为x=-，此时函数f（x）单调递增且f（x）≥1，综上当x∈[-1，+∞）时，函数单调递增，由f（x）=sinx=-得x=-，解得x=-，则不等式f（t-）＞-，等价为f（t-）＞f（-），∵函数f（x）是增函数，∴t-＞-，即t＞0，故答案为：（0，+∞）

知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

填空题 · 4 分

8.已知，，则（）。

正确答案

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

填空题 · 5 分

11.在中，若，，，则 =（）.

正确答案

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 6 分

7.为了得到函数的图象，可将函数的图象上所有的点的（）

A纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度

B纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向左平移1个单位长度

C横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度

D横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度

正确答案

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

简答题 · 12 分

16.已知．

（1）求f(x)的周期及其图象的对称中心；

（2）△ABC中，角A、B、C所对的边分别是、b、c，满足（2c）Cosby=Bosch，求的值．

正确答案

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 5 分

12.对于函数，若对于任意的，为某一三角形的三边长，则称为“可构成三角形的函数”。已知函数是“可构成三角形的函数”，则实数的取值范围是（）

正确答案

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

填空题 · 5 分

15.已知函数，若（），则=_________。

正确答案

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

简答题 · 10 分

选做题：请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22.选修4—1：几何证明选讲

如图，在正中，点分别在边上，且，且与交于点F。

（1）求证：四点共圆；

（2）若正的边长为2，求点所在圆的半径。

23.选修4—4；坐标系与参数方程．

已知曲线，将曲线C上的点按坐标变换得到曲线；以直角坐标系原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标系方程是。

（1）写出曲线和直线的普通方程；

（2）求曲线上的点M到直线距离的最大值及此时点M的坐标。

24.选修4－5：不等式选讲

已知函数

（1）解不等式

（2）设函数若不等式恒成立，求实数k的取值范围。

22.选修4—1：几何证明选讲

如图，在正中，点分别在边上，且,,与交于点。

⑴求证：四点共圆；

⑵若正的边长为2，求点所在圆的半径。

23.选修4—4；坐标系与参数方程．

已知曲线：，将曲线上的点按坐标变换得到曲线；以直角坐标系原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标系方程是。

⑴写出曲线和直线的普通方程；

⑵求曲线上的点到直线距离的最大值及此时点的坐标。

24.选修4－5：不等式选讲

已知函数

⑴解不等式；

⑵ 设函数，若不等式恒成立，求实数的取值范围。

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

第(3)小题正确答案及相关解析

正确答案

题型：单选题

单选题 · 5 分

7.如图，一直线与平行四边形的两边分别交于两点，且交其对角线于，其中，,,，则的值为（）

正确答案

解析

A ∵,则，由向量加法的平行四边形法则可知，∴\=λ()=λ(+2)=λ+2由E，F，K三点共线可得，λ=,故选A.

知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

填空题 · 5 分

10. 已知函数的图像如图所示，则_______。

正确答案

解析

0 ∵由图形可知A=2，T=π，∴T=π，∴ω=3，∴函数的解析式是y=2 sin（3+φ），∵（，0）在函数的图象上，∴0=2 sin（+φ）∴φ=，∴y=2 sin（3+）∴f（）=0，故答案为0．

知识点

函数的概念及其构成要素

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