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题型:简答题
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简答题 · 14 分

21.已知函数

(1)求函数的定义域;

(2)若,试比较的大小;

(3)设,若函数有且只有一个零点,求实数k的取值范围.

正确答案

(1)

(2) 在(0,1)上递减,所以“<”

(3)

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

21.已知函数 。

(1)设(其中的导函数),求的最大值;

(2)证明: 当时,求证:

(3)设,当时,不等式恒成立,求的最大值。

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

9.在上定义的函数是偶函数,且,若在区间是减函数,则函数 (   )

A在区间上是减函数,区间上是增函数

B在区间上是减函数,区间上是减函数

C在区间上是增函数,区间上是增函数

D在区间上是增函数,区间上是减函数

正确答案

B

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

19.已知函数

(1)当时,求函数的单调增区间;

(2)求的极大值;

(3)求证:对于任意,函数上恒成立。

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

21.已知函数-ax-3(<0).

(1)求函数的单调区间;

(2)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45°,对于任意的∈[0,1],函数在区间(,2)上总不是单调函数,其中的导函数,求实数的取值范围。

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

7.若函数f(x)=ax2+(a2-1)x-3a为偶函数,其定义域为[4a+2,a2+1],则f(x)的最小值为(  )

A3

B0

C2

D-1

正确答案

D

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

16.已知函数.

(1)求曲线在点处的切线方程;

(2)求函数单调区间和极值.

(3)求函数在区间[0,2]上的最值.

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

14.已知函数是偶函数,且,当时,,则方程在区间上的解的个数是(    )。

正确答案

9

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

6.已知函数f(x)=,(a∈R,e是自然对数的底数),在区间[0,1]上单调递增,则a的取值范围是(  )

A[0,1]

B[-1,0]

C[-1,1]

D(-∞,-e2)∪[e2,+∞)

正确答案

C

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

8.设函数是定义在上的奇函数,且对任意都有,当 时,  ,则的值为(    )

A

B

C2

D-2

正确答案

A

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知识点

函数的概念及其构成要素
下一知识点 : 函数的基本性质
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