函数概念与表示
共2805题

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题型：填空题

填空题 · 5 分

11．已知函数，则函数在处的切线方程为_________；在上的单调递增区间为___________．

正确答案

；

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

填空题 · 5 分

9．函数在区间上单调增函数，则的取值范围是________.

正确答案

a≤0

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

填空题 · 5 分

15．已知关于的方程的两根分别为、，且，则的取值范围是_______。

正确答案

（-2,-1/2）

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．已知集合，令，表示集合中元素的个数．关于有下列四个命题：

①的最大值为；

②的最大值为；

③的最小值为；

④的最小值为．

其中，正确的是（）

A①③

B①④

C②③

D②④

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

填空题 · 5 分

12．若函数为奇函数，则的值为___________，满足的实数的取值范围是________．

正确答案

1；

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

填空题 · 5 分

13. 已知函数的图象关于点对称，且函数为奇函数，则下列结论：

①点的坐标为；

②当时，恒成立；

③关于的方程有且只有两个实根。

其中正确结论的题号为_________。

正确答案

①③

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

简答题 · 14 分

21．设是定义在区间上的函数，其导函数为.如果存在实数和函数，其中对任意的都有，使得，则称函数具有性质.

（1）设函数，（），其中为实数

①求证：函数具有性质；

②求函数的单调区间；

（2）已知函数具有性质，给定，，设为实数，，，且，，若，求的取值范围。

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

简答题 · 14 分

19．已知函数（）．

（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；

（2）当函数在单调时，求的取值范围；

（3）求函数既有极大值又有极小值的充要条件.

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．在整数集中，被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即．给出如下四个结论：

①；

②；

③；

④“整数，属于同一“类”的充要条件是“”．

其中，正确结论的是（）

A①②④

B①②③

C①③④

D①②③④

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 5 分

3. 已知函数，则，，的大小关系（）

正确答案

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函数的概念及其构成要素

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