- 函数概念与表示
- 共2805题
1．下列函数中，定义域是R+且为增函数的是（ ）
正确答案
解析
选项A，y=e﹣x，即
选项B，y=x，直线斜率k=1＞0，在R上单调递增，定义域为R，不符合题意；
选项C，y=lnx，定义域为R+，∵e＞1，∴y=lnx在R+为增函数，符合题意；
选项D，y=|x|，定义域为R，当x＞0时，y=x在R+上单调递增，不符合题意；
故选C．
知识点
8. 设函数
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
17．已知函数
（I）求
（II）在
正确答案
（I）
（II）
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
11．已知函数f（x）=x2+mx﹣1，若对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，则实数m的取值范围是_________。
正确答案
（﹣
解析
∵二次函数f（x）=x2+mx﹣1的图象开口向上
对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，
∴
即 
故答案为：（﹣
知识点
14．设常数a＞0，则
（1）函数f（x）=
（2）若函数f（x）=
正确答案
（1） （﹣∞，1）∪（1，+∞）；
（2） 1
解析
（1）∵a＞0，∴函数f（x）=
∴函数f（x）=
（2）∵函数f（x）=
∴f（﹣x）=﹣f（x）．
∴
∴2（a2﹣1）2x=0，
∴a2=1，
∵常数a＞0，∴a=1．
知识点
6．已知函数f（x）=
正确答案
解析
∵f（x）=
知识点
19．已知a为正实数，函数f（x）=ax3﹣
（1）当a=1时，求函数f（x）的极小值；
（2）试讨论曲线y=f（x）与x轴的公共点的个数．
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
20．设函数f（x）=lnx+（x﹣a）2﹣
（Ⅰ）若函数f（x）在
（Ⅱ）求函数f（x）的极值点．
（Ⅲ）设x=m为函数f（x）的极小值点，f（x）的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2）两点，且0＜x1＜x2＜m，AB中点为C（x0，0），求证：f′（x0）＜0．
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
22．已知函数
（I）若函数
（II）设
正确答案
解：（I）
（II）
令
当
不等式组①的解集为空集，解不等式组②得
综上所述，满足条件的
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
9．已知函数f（x）=x2﹣cosx，x∈R，则（ ）
Af（
Bf（1）＞f（
Cf（﹣
Df（
正确答案
解析
∵f′（x）=2x+sinx，∴当x∈（0，
知识点
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