函数概念与表示
共2805题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

2．函数的值域是（）

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．函数f(x)=sinωx+acosωx（ω＞0）的图象关于M（，0）对称，且在x=处函数有最小值，则a+ω的一个可能取值是（）

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．已知函数f(x)=，则=_____．

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

简答题 · 14 分

17. 已知函数.

（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间．

（Ⅱ）将的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像；再将得到函数的图像向下平移1个单位，同时将周期扩大1倍，得到函数的图像，分别写出函数与解析式；

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

简答题 · 14 分

18.已知函数的定义域为R,对任意实数都有,且当时,.

（Ⅰ）证明:且时;

（Ⅱ）证明: 在R上单调递减;

（Ⅲ）设A=,B={},若=,试确定的取值范围.

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知函数（为常数）．

（1）求函数的最小正周期和单调增区间；

（2）若函数的图像向左平移个单位后，得到函数的图像关于轴对称，求实数的最小值.

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

简答题 · 14 分

19. 已知，其中是自然常数，

（Ⅰ）讨论时, 的单调性、极值；

（Ⅱ）当时，求证：;

（Ⅲ）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

简答题 · 12 分

16.求y＝(sin x－2)(cos x－2)的最大值和最小值.

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

简答题 · 14 分

20. 已知函数

（I）求函数的单调区间；

（II）若函数的取值范围；

（III）当

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

简答题 · 14 分

21．已知函数

（I）当时，求的单调递减区间；

（II）若当时，恒成立，求的取值范围；

（III）求证：

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函数的概念及其构成要素

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