函数概念与表示
共2805题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

11. 对于函数，若在定义域内存在实数，满足称为“局部奇函数”，若为定义域上的“局部奇函数”，则实数的取值范围是（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 5 分

12．已知函数f（x）是定义在R上的以4为周期的函数，”当x∈（－1，3]时，f（x）＝其中t>0．若函数y＝－的零点个数是5，则t的取值范围为（）

A（，1）

B（，）

C（1，）

D（1，＋∞）

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

填空题 · 5 分

16.设函数f(x)＝x2－1，对任意x∈[，＋∞)，f()－4m2f(x)≤f(x－1)＋4f(m)恒成立，则实数m的取值范围是_____-.

正确答案

(－∞，－]∪[，＋∞)

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 5 分

9.已知函数①，②，则下列结论正确的是（）

A两个函数的图象均关于点成中心对称.

B①的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，再向右平移个单位即得②.

C两个函数在区间上都是单调递增函数.

D两个函数的最小正周期相同.

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

简答题 · 13 分

20．函数是定义在上的偶函数，且对任意实数，都有成立，已知当时，。

（1）求时，函数的表达式；

（2）求时，函数的表达式；

（3）若函数的最大值为，在区间上，解关于的不等式。

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 5 分

2. 关于的二次方程有实根，则复数对应的点在（　　）

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

简答题 · 12 分

21．分已知函数，令.

（Ⅰ）当时，求的极值；

（Ⅱ）当时，求的单调区间；

（Ⅲ）当时，若存在，使得成立，求的取值范围.

正确答案

解：（Ⅰ）依题意，所以其定义域为.

当时，，.令，解得当时，；当时， .

所以的单调递减区间是，单调递增区间是；

所以时，有极小值为，无极大值

（Ⅱ）

当时，，令，得或，

令，得；

当时，.

当时，，令，得或，

令，得；

综上所述: 当时，的单调递减区间是，，单调递增区间是；

当时，的单调递减区间是；

当时，的单调递减区间是，，单调递增区间是

（Ⅲ）由(Ⅱ)可知，当时，在单调递减.；

因为存在，使得成立，

所以，整理得.

又所以，又因为，得，

所以，所以 .

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函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 5 分

4.直线与函数的图像相切于点，且，为坐标原点，为图像的极大值点，与轴交于点，过切点作轴的垂线，垂足为，则=（）

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．设函数，区间，集合，则使成立的实数对有（）

A1个

B2个

C3个

D无数多个

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函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．已知f(x)是定义在R上的函数，f(1)＝10，且对于任意x∈R都有f(x＋20)≥f(x)＋20，f(x＋1)≤f(x)＋1，若g(x)＝f(x)＋1－x，则g(10)＝（）

A20

B10

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