- 诱导公式的推导
- 共118题
14.在锐角三角形中,
,则
的最小值是 .
正确答案
8;
解析
由,
,
可得(*),
由三角形为锐角三角形,则
,
在(*)式两侧同时除以可得
,
又(#),
则,
由可得
,
令,由
为锐角可得
,
由(#)得,解得
,
,由
则
,因此
最小值为
,
当且仅当时取到等号,此时
,
,
解得(或
互换),此时
均为锐角.
考查方向
解题思路
根据诱导公式、和差角公式化简,利用两边同除得到正切关系,应用正切公式的变形分析表示出,转化为函数关系应用函数思想求解。
易错点
公式变形,函数关系转化,函数思想应用。
知识点
5.若 ,则
正确答案
知识点
在中,内角
所对的边分别为
,已知
16.证明:
17.若的面积
,求角A的大小.
正确答案
由正弦定理得,
故,
于是.
又,
,故
,所以
或
,
因此(舍去)或
,
所以,.
解析
见答案
考查方向
解题思路
先利用三角形正弦定理进行边角互化,再将角C用A,B表示,化简即可以得到结论
易错点
两正弦相等可能会缺少两角互补的情况
正确答案
或
解析
由得
,故有
,
因,得
.又
,
,所以
.
当时,
;当
时,
.
综上,或
.
考查方向
解题思路
选择恰当的面积公式,进行边角互化。
易错点
两正弦相等可能会缺少两角互补的情况
19. 关于的不等式
的解集为P,不等式
的解集为Q。若
,求实数数
的取值范围。
正确答案
当时,
;
当时,
;
当时,
。
,所以
,
所以
所以,所以
。
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
14.已知奇函数的图象关于直线
对称,当
时,
,则
________.
正确答案
解析
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知识点
3. 如图,B地在A地的正东方向4 km处,C地在B地的北偏东30°方向2 km处,河流的沿岸PQ(曲线)上任意一点到A的距离比到B的距离远2 km.现要在曲线PQ上选一处M建一座码头,向B、C两地转运货物.经测算,从M到B、M到C修建公路的费用都是a万元/km,那么修建这两条公路的总费用最低是 ( )
正确答案
解析
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知识点
11.展开式中
的系数为___________。(用数字作答).
正确答案
10
解析
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知识点
13. 函数的单调减区间为_______________。
正确答案
解析
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知识点
21.【选做题】
在A、B、C、D四小题中只能选做两小题。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
A.几何证明选讲
如图,从圆O外一点P作圆O的两条切线,切点分别为A,B,AB与OP交于点M,设CD为过点M且不过圆O的一条弦,求证:O、C、P、D四点共圆。
B.矩阵与变换
设矩阵,若矩阵A的属于特征值1的一个特征向量为
,属于特征值2的一个特征向量为
,求实数m,n的值。
C.极坐标与参数方程
在极坐标系中,已知点O(0,0),,求以OP为直径的圆的极坐标方程。
D.不等式选讲
设正实数a,b满足,求证:
。
正确答案
A.
B.
C.
D.
解析
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知识点
6.若,则
( )
正确答案
解析
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知识点
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