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1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

14.在锐角三角形中,,则的最小值是           

正确答案

8;

解析

可得(*),

由三角形为锐角三角形,则

在(*)式两侧同时除以可得

(#),

可得

,由为锐角可得

由(#)得,解得

,由,因此最小值为

当且仅当时取到等号,此时

解得(或互换),此时均为锐角.

考查方向

三角恒等变换,切的性质应用

解题思路

根据诱导公式、和差角公式化简,利用两边同除得到正切关系,应用正切公式的变形分析表示出,转化为函数关系应用函数思想求解。

易错点

公式变形,函数关系转化,函数思想应用。

知识点

诱导公式的推导
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

5.若 ,则

A

B

C1

D

正确答案

A

知识点

诱导公式的推导
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

中,内角所对的边分别为,已知

16.证明:

17.若的面积,求角A的大小.

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

由正弦定理得

于是

,故,所以

因此(舍去)或

所以,

解析

见答案

考查方向

三角形中正弦定理,诱导公式,两角和与差、面积公式的综合应用。

解题思路

先利用三角形正弦定理进行边角互化,再将角C用A,B表示,化简即可以得到结论

易错点

两正弦相等可能会缺少两角互补的情况

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

,故有

,得.又,所以

时,;当时,

综上,

考查方向

三角形中正弦定理,诱导公式,两角和与差、面积公式的综合应用。

解题思路

选择恰当的面积公式,进行边角互化。

易错点

两正弦相等可能会缺少两角互补的情况

1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

19. 关于的不等式的解集为P,不等式的解集为Q。若,求实数数的取值范围。

正确答案

时,

时,

时,

,所以

所以

所以,所以

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

诱导公式的推导
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

14.已知奇函数的图象关于直线对称,当时,,则________.

正确答案

解析

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知识点

诱导公式的推导
1
题型: 单选题
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单选题 · 4 分

3. 如图,B地在A地的正东方向4 km处,C地在B地的北偏东30°方向2 km处,河流的沿岸PQ(曲线)上任意一点到A的距离比到B的距离远2 km.现要在曲线PQ上选一处M建一座码头,向B、C两地转运货物.经测算,从M到B、M到C修建公路的费用都是a万元/km,那么修建这两条公路的总费用最低是 (      )

A(2-2)a万元

B5a万元

C(2+1) a万元

D(2+3) a万元

正确答案

A

解析

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知识点

诱导公式的推导
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

11.展开式中的系数为___________。(用数字作答).

正确答案

10

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

诱导公式的推导
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

13. 函数的单调减区间为_______________。

正确答案

解析

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知识点

诱导公式的推导
1
题型:简答题
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简答题 · 20 分

21.【选做题】

在A、B、C、D四小题中只能选做两小题。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

 A.几何证明选讲

      如图,从圆O外一点P作圆O的两条切线,切点分别为A,B,AB与OP交于点M,设CD为过点M且不过圆O的一条弦,求证:O、C、P、D四点共圆。

     

B.矩阵与变换

      设矩阵,若矩阵A的属于特征值1的一个特征向量为,属于特征值2的一个特征向量为,求实数m,n的值。

C.极坐标与参数方程

      在极坐标系中,已知点O(0,0),,求以OP为直径的圆的极坐标方程。

D.不等式选讲

      设正实数a,b满足,求证:

正确答案

A.

B.

C.

D.

解析

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知识点

诱导公式的推导
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

6.若,则(    )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

诱导公式的推导二倍角的余弦角的变换、收缩变换
下一知识点 : 诱导公式的作用
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