诱导公式的推导
共118题

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题型：简答题

简答题 · 12 分

某企业拟在年度进行一系列促销活动，已知其产品年销量万件与年促销费用万元之间满足与成反比例，当年促销费用万元时，年销量是万件，已知年产品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产万件产品需再投入万元的生产费用，若将每件产品售价定为：其生产成本的％与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的商品正好能销完。

（1）将年的利润(万元)表示为促销费(万元)的函数；

（2）该企业年的促销费投入多少万元时，企业年利润最大？

(注：利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用)

正确答案

见解析

解析

解析：（1）由题意:，将代入得

∴,

当年生产(万件)时，年生产成本,

当销售(万件)时，年销售收入％,

由题意，生产万件产品正好销完

∴年利润=年销售收入-年生产成本-促销费

即.………（6分）

（2）∵(万件)

当且仅当即时，,

∴当促销费定在万元时，利润最大. ………（12分）

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

若是奇函数,且在上是减函数,又有,则不等式的解集为

正确答案

解析

略

知识点

诱导公式的推导

题型：简答题

简答题 · 10 分

以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的单位长度。已知直线l的极坐标方程为，曲线C的参数方程为（α为参数）。

（1）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；

（2）若直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长。

正确答案

（1）（2）

解析

（1）直线l的直角坐标方程为，曲线C的普通方程为（5分）

（2）可求得交点坐标为和，

…………………………………………（10分）

知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

若变量x，y满足约束条件则的最大值是____。

正确答案

答案：6

解析

略

知识点

诱导公式的推导

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知平面的一条斜线和它在平面内的射影的夹角是，且平面内的直线和斜线在平面内的射影的夹角是，则直线、所成的角是（）

正确答案

解析

由最小角定理得

知识点

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