热门试卷

 ，，，…4分

（2），， 

代入中得：。

故所求的曲线方程为：。…………………7分

解析:（1）∵∠BAD＝∠BMF，

所以A,Q,M,B四点共圆，……………3分

所以.………………5分

（2）∵ ,

∴  ，

又  ,   所以，……………7分

∴ ,则,………………8分

∵，

∴,

,

所以.…………………10分

（1）由已知得， 

则当时，可得函数在上是减函数，

当时，可得函数在上是增函数，  

故函数的极小值为..

（2）若存在，设，则对于某一实数方程在上有三个不等的实根， 

设，

则有两个不同的零点.  

方法一：有两个不同的解，设，

则，

设，则，故在上单调递增，

则当时，即，

又，则故在上是增函数， 

则至多只有一个解，故不存在.

方法二：关于方程的解，

当时，由方法一知，则此方程无解,当时，可以证明

是增函数，则此方程至多只有一个解，故不存在.

（1）依题意得，数列是以为首项，以2为公比的等比数列，所以=1     解得n=6

（2）随机抽取一次取得标签的标号不大于3的概率为

++

所以恰好2次取得标签的标号小于3的概率为

=

（1）

又f（2）=ln3-1，f（4）=1+ln5，

y=f（x）在区间[0，4]上的值域[ln3-1，ln5+1]     

（2）函数的定义域为，

所以曲线在点处的切线方程为：

因为切线与曲线有唯一的公共点，

所以方程有且只有一个实数解，显然是方程的一个解。

令，

则

①　 当a=1时,,所以g(x)在定义域内单调增,x=0是唯一实数解

②　 当a时,

在区间上g(x)单调增, 在区间上g(x)单调减,

在区间上g(x)单调增,

而

因此在内也有一个解。

即当时，不合题目的条件.综上讨论得

解析:（1）建立如图所示的空间直角坐标系，

则……………… 2分

设平面的一个法向量为，则

取，得平面的一个法向量为，…………………………………………………………………………6分

，

所以，又因为直线不在平面内，所以平面。

……………………………………………6分

（2）由（1）知平面的一个法向量为，而平面的一个法向量为，

……………………………………………………………… 11分

所以向量与向量的夹角，从图中可以看出二面角为锐二面角，所以所求二面角的大小是。   …………… 12分