热门试卷

解析:（1）∵∠BAD＝∠BMF，

所以A,Q,M,B四点共圆，……………3分

所以.………………5分

（2）∵ ,

∴  ，

又  ,   所以，……………7分

∴ ,则,………………8分

∵，

∴,

,

所以.…………………10分

（1）由已知得， 

则当时，可得函数在上是减函数，

当时，可得函数在上是增函数，  

故函数的极小值为..

（2）若存在，设，则对于某一实数方程在上有三个不等的实根， 

设，

则有两个不同的零点.  

方法一：有两个不同的解，设，

则，

设，则，故在上单调递增，

则当时，即，

又，则故在上是增函数， 

则至多只有一个解，故不存在.

方法二：关于方程的解，

当时，由方法一知，则此方程无解,当时，可以证明

是增函数，则此方程至多只有一个解，故不存在.

（1）

又f（2）=ln3-1，f（4）=1+ln5，

y=f（x）在区间[0，4]上的值域[ln3-1，ln5+1]     

（2）函数的定义域为，

所以曲线在点处的切线方程为：

因为切线与曲线有唯一的公共点，

所以方程有且只有一个实数解，显然是方程的一个解。

令，

则

①　 当a=1时,,所以g(x)在定义域内单调增,x=0是唯一实数解

②　 当a时,

在区间上g(x)单调增, 在区间上g(x)单调减,

在区间上g(x)单调增,

而

因此在内也有一个解。

即当时，不合题目的条件.综上讨论得