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  • 函数解析式的求解及常用方法
  • 共177题
  • 函数解析式的求解及常用方法
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1
题型：填空题
|
填空题 · 4 分

已知某圆锥体的底面半径，沿圆锥体的母线把侧面展开后得到一个圆心角为的扇形，则该圆锥体的表面积是　　　　。

正确答案

36p

解析

略

知识点

函数解析式的求解及常用方法
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

执行下边的程序框图，则输出的值等于（）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

略

知识点

函数解析式的求解及常用方法
1
题型：简答题
|
简答题 · 14 分

已知.

（1）记在区间上的最大值为，求的表达式；

（2）是否存在a，使函数在区间（0，9）内的图象上存在两点，在该两点处的切线互相垂直？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由.

正确答案

见解析

解析

知识点

函数解析式的求解及常用方法函数的最值及其几何意义导数的几何意义
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

已知函数若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是

A

B

C

D

正确答案

A

解析

略

知识点

函数解析式的求解及常用方法
1
题型：简答题
|
简答题 · 12 分

已知函数满足如下条件：当时，，且对任意，都有。

（1）求函数的图象在点处的切线方程；

（2）求当，时，函数的解析式；

（3）是否存在，，使得等式

成立？若存在就求出（），若不存在，说明理由。

正确答案

见解析。

解析

（1）时，，，

所以，函数的图象在点处的切线方程为

，即。

（2）因为，

所以，当，时，，

。

（3）考虑函数，，，

则，

当时，，单调递减；

当时，；

当时，，单调递增；

所以，当，时，，

当且仅当时，。

所以，

而，

令，则，

两式相减得，

。

所以，，

故。

所以，。

当且仅当时，

。

所以，存在唯一一组实数，，

使得等式成立。

知识点

函数解析式的求解及常用方法导数的几何意义错位相减法求和
1
题型：填空题
|
填空题 · 5 分

已知在平面直角坐标系中有一个点列：，……，

，若点到点的变化关系为：，则等于       。

正确答案

解析

略

知识点

函数解析式的求解及常用方法
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

将函数的图象向左平移1个单位长度，那么所得图象的函数解析式为（）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

略

知识点

函数的图象与图象变化函数解析式的求解及常用方法
1
题型：简答题
|
简答题 · 14 分

某通讯公司需要在三角形地带区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域内，乙中转站建在区域内，分界线固定，且=百米，边界线始终过点，边界线满足。

设（）百米，百米.

（1）试将表示成的函数，并求出函数的解析式；

（2）当取何值时？整个中转站的占地面积最小，并求出其面积的最小值。

正确答案

（1）（2）当米时，整个中转站的占地面积最小，最小面积是平方米

解析

（1）结合图形可知，，

于是，，

解得，

（2）由（1）知，，

因此，

（当且仅当，即时，等号成立），

答：当米时，整个中转站的占地面积最小，最小面积是平方米

知识点

函数解析式的求解及常用方法函数的最值及其几何意义利用基本不等式求最值
1
题型：填空题
|
填空题 · 4 分

定义在R上的函数

；则当______________________.

正确答案

解析

略

知识点

函数解析式的求解及常用方法
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

已知实数，函数，若，则的值为

A

B

C

D

正确答案

C

解析

略

知识点

函数解析式的求解及常用方法
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