- 函数解析式的求解及常用方法
- 共177题
已知某圆锥体的底面半径,沿圆锥体的母线把侧面展开后得到一个圆心角为的扇形,则该圆锥体的表面积是 。
正确答案
36p
解析
略
知识点
执行下边的程序框图,则输出的值等于()
正确答案
解析
略
知识点
已知.
(1)记在区间上的最大值为,求的表达式;
(2)是否存在a,使函数在区间(0,9)内的图象上存在两点,在该两点处的切线互相垂直?若存在,求a的取值范围;若不存在,请说明理由.
正确答案
见解析
解析
知识点
已知函数若方程有且只有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是
正确答案
解析
略
知识点
已知函数满足如下条件:当时,,且对任意,都有。
(1)求函数的图象在点处的切线方程;
(2)求当,时,函数的解析式;
(3)是否存在,,使得等式
成立?若存在就求出(),若不存在,说明理由。
正确答案
见解析。
解析
(1)时,,,
所以,函数的图象在点处的切线方程为
,即。
(2)因为,
所以,当,时,,
。
(3)考虑函数,,,
则,
当时,,单调递减;
当时,;
当时,,单调递增;
所以,当,时,,
当且仅当时,。
所以,
而,
令,则,
两式相减得,
。
所以,,
故。
所以,。
当且仅当时,
。
所以,存在唯一一组实数,,
使得等式成立。
知识点
已知在平面直角坐标系中有一个点列:,……,
,若点到点的变化关系为:,则等于 。
正确答案
解析
略
知识点
将函数的图象向左平移1个单位长度,那么所得图象的函数解析式为()
正确答案
解析
略
知识点
某通讯公司需要在三角形地带区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站,甲中转站建在区域内,乙中转站建在区域内,分界线固定,且=百米,边界线始终过点,边界线满足。
设()百米,百米.
(1)试将表示成的函数,并求出函数的解析式;
(2)当取何值时?整个中转站的占地面积最小,并求出其面积的最小值。
正确答案
(1)(2)当米时,整个中转站的占地面积最小,最小面积是平方米
解析
(1)结合图形可知,,
于是,,
解得,
(2)由(1)知,,
因此,
(当且仅当,即时,等号成立),
答:当米时,整个中转站的占地面积最小,最小面积是平方米
知识点
定义在R上的函数
;则当______________________.
正确答案
解析
略
知识点
已知实数,函数,若,则的值为
正确答案
解析
略
知识点
扫码查看完整答案与解析