热门试卷

解析：（1）由OE//BC，OH//AB，得∠EOH=，………………………..2分

过点B作BM⊥OE，BN⊥OH，则

RtOMBRtONB，从而

∠BOM=.       ……………………………..4分

在RtOMB中，由BM=40得OM=40cot，从而，OE=OM+ME=OM+BS=.      ………………………………..6分

（2）由（1）结论得OE=. [来源:学科网ZXXK]

设OH=x，OF=y,

在OHG中，由余弦定理得,

2802=x2+(+100)2-2x(+100)cos1500 ,

解得x118.8cm.  ………………………………………………………………..9分

在OEF中，由余弦定理得,

2802=y2+()2-2y()cos1500 ,

解得y216.5cm.    …………………………………………………………..12分

所以，FH=y-x98cm，

即后轮中心从F处移动到H处实际移动了约98cm.

解析：（1）由于学生的注意力指数不低于80，即

当时，由得；                   …………2分

当时，由得；…………2分

所以，

故学生处于“理想听课状态”所持续的时间有分钟.   ……………3分

（2）设教师上课后从第分钟开始讲解这道题，由于

所以      …………………………………………………………2分

要学生的注意力指数最低值达到最大，只需

即 ……………………………2分

解得               ………………………………………2分

所以，教师上课后从第分钟开始讲解这道题，能使学生的注意力指数最低值达到最大.

2％+（-10）98％……………………    8分

=-4(元)                           …………………………….     10分

答：所求期望收益是-4元。         …………………………….      12分

解析：（1）由题意：当时，；

当时，设 …………………………2分

再由已知得解得 …………………………4分[来源:学科网]

故函数v（x）的表达式为………………7分

（2）依题意并由（1）可得， …………9分

当时，为增函数.故当x=20时，其最大值为60×20=1200；

当时，

当且仅当，即时，等号成立.

所以，当时，在区间[20，200]上取得最大值.  …12分

综上，当时，在区间[0，200]上取得最大值.

即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时。

（1）--------2分

-------------4分

综上，得-------------5分

即若1个单位的固体碱只投放一次，则能够维持有效抑制作用的时间为-----6分

（2）当时，单调递增-------------8分

当时，单调递减-------------9分[来源:学.科.网Z.X.X.K]

所以当河中的碱浓度开始下降时，即刻第二次投放1个单位的固体碱，

即时，------------------12分

故当且仅当时，有最大值。-------------------14分

（1），

∴当时，，此时单调递减

当时，，此时单调递增

∴的极小值为---------------------4分

（2）的极小值为1，即在上的最小值为1，

∴ ，……5分

令，，

当时，，在上单调递增

∴

∴在（1）的条件下，--------------------8分

（3）假设存在实数，使（）有最小值3，

①      当时，在上单调递减，，（舍去），所以，此时无最小值.

②     当时，在上单调递减，在上单调递增

，，满足条件.

③     当时，在上单调递减，，（舍去），所以，此时无最小值.

综上，存在实数，使得当时有最小值3.---------------------13分

（1）当时，

当时，

故存在闭区间和常数C=2符合条件，…………………………4分

所以函数是上的“U型”函数…………………………5分

（2）因为不等式对一切的恒成立，

所以…………………………7分

由（1）可知…………………8分

所以…………………………9分

解得：…………………………11分

（3）由“U型”函数定义知，存在闭区间和常数，使得对任意的，

都有

即

所以对任意的成立……………13分

所以…………………………14分

①当时，

当时，

当，即时，

由题意知，符合条件…………………………16分

②当时，

当时，

当，即时，

由题意知，不符合条件

综上所述，…………………………18分