热门试卷

（1） 由，

，

由在处切线方程为可知

       ①

           ②

又由可知

            ③

由①②③解得.

从而的解析式为.                                                (5分)

由可知，

所以函数的图像在原点处的切线斜率为1.

因此，可得，                                         (7分)

（2）等价于.

即，

小于等于在上的最小值.

设，

则，又且，

所以必有实根，且，.

当时，；当时，.

所以.

所以，.

所以在上的最小值为1，从而，即的取值范围是.  (12分)

（1）总成本，所以日销售利润

（2）①当时，.

令，解得（舍去）.

当时，，当时，.因为

所以时，取得最大值，且最大值为30000； 

②时，

综上所述，若要使得日销售利润最大，每天该生产400件产品，其最大利润为30000元

解析：（1）f(x)＝

当x∈(－∞，0]时，f(x)单调递减，当x∈[0，＋∞)时，f(x)单调递增，

所以当x＝0时，f(x)的最小值m＝1。                   

(2) 由柯西不等式，

故，当且仅当时取等号.   

（1）

由A、B、C共线得

整理得……（4分）

（2）

上恒成立

……（9分）

（3）当时

由（2）知当时

（仅取=）

将x用替代得

即············14分

（1）由于函数（,,）,所以由二倍角公式化简得到函数,。根据周期的公式即可求出最小正周期,再根据的最高点的坐标为,带入函数式即可求得结论.

（2）根据题意求出点Q的坐标,再由三角形中的余弦定理,即可求出A的值,再根据三角形面积公式即可得到结论.

（1）.     2分

所以，将代入得(），故。 6分

（2）设点的坐标为，由题意可知，得，所以 。

连接, 则,             8分

又因为,             9分

在中,,由余弦定理得：

解得 ，又，所以。                 11分

   13分

（1）定义域为的函数是奇函数

当时，      

又函数是奇函数    

综上所述

（2）且在上单调

在上单调递减       

由得

是奇函数     

又是减函数       

即对任意恒成立

 得即为所求 

解析：（1）    又∵为锐角

∴    ∴                 …………5分

（2） ∵，      ∴

∵     ∴数列是以2为首项，2为公比的等比数列。

可得，∴，                   …………9分

∴                       …………12分

（1）依题意，

∴，……………………3分

又，∴，∴

又，∴，∴………………6分

（2）令得………………8分

∴，∴……………10分

∵，∴或………………11分

∴该船当天安全进港的时间为1~5点和13~17点，最迟应在当天的17点以前离开港口.………………13分

（1）因为“铅球”科目中成绩等级为的考生有16人，

所以该班有人

所以该班学生中“立定跳远”科目中成绩等级为A的人数为

（2）设两人成绩之和为，则的值可以为16，17，18，19，20

，，

，

所以的分布列为

所以

所以的数学期望为