- 二项式系数的和或各项系数的和问题
- 共73题
1
题型:
单选题
|
在的展开式中,记
项的系数
,则
= ( )
正确答案
C
解析
令 ,由题意知
即为
展开式中
的系数,故
=
,故选C
知识点
二项式系数的和或各项系数的和问题二项式定理的应用
1
题型:填空题
|
的二项展开式中的常数项为(),(用数字作答)
正确答案
-20
解析
略
知识点
二项式系数的和或各项系数的和问题
1
题型:填空题
|
若将函数表示为
其中,
,
,…,
为实数,则
=______________。
正确答案
10
解析
法一:由等式两边对应项系数相等。
即:。
法二:对等式:两边连续对x求导三次得:
,再运用赋值法,令
得:
,即
。
知识点
求二项展开式的指定项或指定项的系数二项式系数的和或各项系数的和问题
1
题型:填空题
|
二项式(1+sinx)n的展开式中,末尾两项的系数之和为7,且系数最大的一项的值为,则x在[0,2
]内的值为 。
正确答案
解析
略。
知识点
二项式系数的和或各项系数的和问题二项式定理的应用
1
题型:简答题
|
椭圆的左、右焦点分别是
,离心率为
,过
且垂直于
轴的直线被椭圆
截得的线段长为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)点是椭圆
上除长轴端点外的任一点,连接
,设
的角平分线
交
的长轴于点
,求
的取值范围;
(3)在(2)的条件下,过点作斜率为
的直线
,使得
与椭圆
有且只有一个公共点,设直线
的斜率分别为
,若
,试证明
为定值,并求出这个定值。
正确答案
见解析。
解析
(1)由于,将
代入椭圆方程
得
由题意知,即
又
所以,
所以椭圆方程为
(2)由题意可知:=
,
=
,设
其中
,将向量坐标代入并化简得:m(
,因为
,
所以,而
,所以
(3)由题意可知,l为椭圆的在p点处的切线,由导数法可求得,切线方程为:
,所以
,而
,代入
中得
为定值.
知识点
二项式系数的和或各项系数的和问题
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