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题型：填空题

填空题 · 4 分

8、在的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________

正确答案

112

解析

易错点

知识点

二项式系数的和或各项系数的和问题

题型：填空题

填空题 · 5 分

12.若（ax2+）3的展开式中x3的系数是—80，则实数a=_______.

正确答案

-2

知识点

二项式系数的和或各项系数的和问题

题型：简答题

简答题 · 4 分

8. 在的二项式中，所有项的二项式系数之和为，则常数项等于_______________

正确答案

解析

，

通项

取

常数项为

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数二项式系数的和或各项系数的和问题

题型：填空题

填空题 · 5 分

10.在的展开式中，的系数为__________________.（用数字作答）

正确答案

知识点

二项式系数的和或各项系数的和问题

题型：简答题

简答题 · 10 分

23. ⑴ 求的值；
⑵ 设，，求证：
．

正确答案

(1)；

⑵    对任意的，
① 当时，左边，右边，等式成立，
② 假设时命题成立，
   即，
   当时，
   左边=
       ，
   右边，
   而，

   因此，
   因此左边=右边，
   因此时命题也成立，

综合①②可得命题对任意均成立．

另解：因为，所以

左边

又由，知

，

所以，左边右边．

知识点

二项式系数的和或各项系数的和问题

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