参数方程化成普通方程
共35题

· 参数方程化成普通方程

参数方程化成普通方程
共35题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题 · 7 分

已知曲线C1：（为参数），曲线C2：（t为参数）。

（1）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；

（2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线，写出的参数方程。与公共点的个数和C公共点的个数是否相同？说明你的理由。

正确答案

见解析

解析

（1）是圆，是直线。

的普通方程为，圆心，半径。

的普通方程为。 ……………2分

因为圆心到直线的距离为，

所以与只有一个公共点。 ……………4分

（2）压缩后的参数方程分别为

：（为参数）；：（t为参数）。

化为普通方程为：：，：，……………6分

联立消元得，

其判别式，……………7分

所以压缩后的直线与椭圆仍然只有一个公共点，和与公共点个数相同。

知识点

直线与圆的位置关系参数方程化成普通方程直线的参数方程圆的参数方程

题型：简答题

简答题 · 10 分

已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为。

（1）将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）圆、是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由。

正确答案

见解析

解析

解析：（1）由得x2＋y2＝1，

又∵ρ＝2cos(θ＋)＝cosθ－sinθ，

∴ρ2＝ρcosθ－ρsinθ.

∴x2＋y2－x＋y＝0，即 ………………5分

（2）圆心距，得两圆相交

由得，A(1,0)，B，

∴ ………………10分

知识点

圆与圆的位置关系及其判定点的极坐标和直角坐标的互化参数方程化成普通方程

题型：简答题

简答题 · 7 分

选修4—4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为 (，为参数），已知曲线C上的点M(1，)及对应的参数＝。

（1）求曲线C的直角坐标方程；

（2）在平面直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若点，

正确答案

见解析。

解析

（1）将及对应的参数，代入，得，即，

所以曲线C的方程为.…………3分

（2）因为点，在曲线C上，

所以，，

所以.…………7分

知识点

简单曲线的极坐标方程参数方程化成普通方程

题型：简答题

简答题 · 10 分

已知平面直角坐标系,以为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系, ,曲线的参数方程为.点是曲线上两点，点的极坐标分别为.

（1）写出曲线的普通方程和极坐标方程;

（2）求的值。

正确答案

见解析

解析

解析：（1）参数方程普通方程 ………3分

普通方程 ……………………6分

方法1：可知,为直径，

方法2直角坐标两点间距离……10分

知识点

两点间距离公式的应用简单曲线的极坐标方程参数方程化成普通方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．曲线（为参数）与曲线的直角坐标方程分别为___________，___________，两条曲线的交点个数为________个.

正确答案

；；2

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

直线与圆的位置关系点的极坐标和直角坐标的互化参数方程化成普通方程

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 参数方程的优越性

百度题库 > 高考 > 理科数学 > 参数方程化成普通方程

扫码查看完整答案与解析