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1 简答题 · 14 分

已知函数

(1)求函数的单调区间;

(2)函数在区间上是否存在最小值,若存在,求出最小值,若不存在,请说明理由。

1 单选题 · 5 分

函数f(x)在[a,b]上有定义,若对任意x1,x2∈[a,b],有则称f(x)在[a,b]上具有性质P,设f(x)在[1,3]上具有性质P,现给出如下命题:

①f(x)在[1,3]上的图象是连续不断的;

②f(x2)在[1,]上具有性质P;

③若f(x)在x=2处取得最大值1,则f(x)=1,x∈[1,3];

④对任意x1,x2,x3,x4∈[1,3],有[f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)]

其中真命题的序号是(  )

A①②

B①③

C②④

D③④

1 填空题 · 5       分

是定义在上且周期为2的函数,在区间上,其中,若,则的值为()。

1 简答题 · 13 分

已知函数

(1)若函数处有极值为10,求b的值;

(2)若对于任意的上单调递增,求b的最小值。

1 简答题 · 13 分

已知函数

(1)求函数的单调递增区间;

(2)在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知, ,求△ABC的面积。

1 简答题 · 13 分

已知函数

(1)求的最小正周期;

(2)求函数的最大值和最小值。

1 简答题 · 14 分

已知函数)。

(1) 求的单调区间;

(2) 如果是曲线上的任意一点,若以为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值;

(3) 讨论关于的方程的实根情况。

1 单选题 · 5 分

函数的定义域为,若存在非零实数,使得对于任意,则称上的度低调函数,已知定义域为的函数,且上的度低调函数,那么实数的取值范围是(   )

A

B

C

D

1 单选题 · 5 分

函数

A上递增

B上递增,在上递减

C上递减

D上递减,在上递增

1 简答题 · 13 分

已知函数

(1) 求的最小正周期;

(2) 当时,求的取值范围。

下一知识点 : 函数单调性的判断与证明
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