热门试卷

（1），.

由，得，或.

①当，即时，在上，，单调递减；

②当，即时，在上，，单调递增，在上，，单调递减。

综上所述：时，的减区间为； 时，的增区间为，的减区间为。

（2）

1）当时，由（1）在上单调递减，不存在最小值；

2）当时，

若，即时，在上单调递减，不存在最小值；

若，即时，在上单调递增，在上单调递减，

因为，且当时，，所以时，。

又因为，所以当，即时，有最小值；，即时， 没有最小值。

综上所述：当时，有最小值；当时，没有最小值。

（1），　　　　　　　　……………………………… 1分

于是，根据题设有

解得 或                        ……………………3分

当时，，，所以函数有极值点；            ………………………………………………………………4分

当时，，所以函数无极值点，……………5分

所以　，………………………………………………………………6分

（2）法一：对任意，都成立，………7分

所以 对任意，都成立…8分

因为 ,

所以 在上为单调递增函数或为常数函数，    ………9分

所以 对任意都成立 …10分

即 .         …………………………………………11分

又，

所以　当时，，………………………………12分

所以　，

所以　的最小值为，                ………………………………13分

法二：对任意，都成立， ……………7分

即对任意，都成立，

即，         …………………………………………8分

令，………………………………9分

当时，，于是；…………………………10分

当时，，于是， ，………11分

又 ，所以 。       ………………………………12分

综上，的最小值为。                ………………………………13分

（1）

                                 …………1分

                …………3分

令

                                   …………5分

函数的单调递增区间.      …………6分

（2）由，，

因为为内角，由题意知，所以

因此，解得。                            …………8分

由正弦定理，得，                      …………10分

由，由，可得 ，…………12分

∴。            …………13分

（1）由已知，得

                      ……………………2分

，                           ……………………4分

所以　，

即的最小正周期为；                 ……………………6分

（2）因为　，所以　。      ……………… 7分

于是，当时，即时，取得最大值；…… 10分

当时，即时，取得最小值，……………13分

（1） ，定义域为，

则。

因为，由得， 由得，

所以的单调递增区间为 ，单调递减区间为。

（2）由题意，以为切点的切线的斜率满足

  ，

所以对恒成立。

又当时， ，

所以的最小值为。

（3）由题意，方程化简得

+ 

令，则。

当时， ，

当时， ，

所以在区间上单调递增，在区间上单调递减。

所以在处取得极大值即最大值，最大值为。

所以  当，  即时， 的图象与轴恰有两个交点，

方程有两个实根，

当时，  的图象与轴恰有一个交点，

方程有一个实根，

当时，  的图象与轴无交点，

方程无实根。