热门试卷

（1） 因为，其中                   …………………2分

当，，其中

当时，，，

所以，所以在上递增，                                   …………………4分

当时，，，

令， 解得，所以在上递增

令， 解得，所以在上递减 ……………7分

综上，的单调递增区间为，

的单调递减区间为

（2）因为，其中

当，时，

因为，使得，所以在上的最大值一定大于等于

，令，得                …………………8分

当时，即时

对成立，单调递增

所以当时，取得最大值

令  ，解得    ，

所以                       …………………10分

当时，即时

对成立，单调递增

对成立，单调递减

所以当时，取得最大值

令   ，解得

所以                            …………………12分

综上所述，                …………………13分

（1）

            ………………………………………4分

   …………………6分

周期为                         ……………………………………7分

（2）因为

所以 

因为  所以       ……………………………………8分

所以    所以     ……………………………………………………9分

 ………………………………………11分

整理得                           …………………………………………12分

所以 三角形ABC为等边三角形           …………………………………………13分

（1）因为  ,

所以函数的最小正周期为.

（2）依题意,[].

因为，所以.

当，即时，取最大值；

当，即时， 取最小值.

（1）=

故

（2）令，=0，又

故   函数的零点是

函数的定义域为，                                ………1分

(1)，                      ………4分

1）当时，，所以在定义域为上单调递增； …5分

2）当时，令，得（舍去），，

当变化时，，的变化情况如下：

此时，在区间单调递减，

在区间上单调递增；                                    ………7分

3）当时，令，得，（舍去），

当变化时，，的变化情况如下：

此时，在区间单调递减，

在区间上单调递增.                                   ………9分

（2）由(Ⅰ)知当时，在区间单调递减，在区间上单调递增.                                                       ………10分

1）当，即时，在区间单调递减，

所以，；                     ………11分

2）当，即时，在区间单调递减，

在区间单调递增，所以，………12分

3）当，即时，在区间单调递增，

所以.                                ………13分