- 复数的代数表示法及其几何意义
- 共91题
1.已知在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是
正确答案
知识点
2.复数 其中i为虚数单位,则z的实部是________________.
正确答案
5
知识点
9.设aR,若复数(1+i)(a+i)在复平面内对应的点位于实轴上,则a=_______________。
正确答案
-1
知识点
2.若复数为虚数单位,
),满足
,则
的值为_______
正确答案
解析
由题意得 ,即
,解得
.
考查方向
解题思路
本题考查了复数的模的概念,简单的运算能力。
解题步骤如下:写出复数模的计算公式。由公式直接算出结果。
易错点
本题易忘记复数的模的概念和计算公式,出现计算错误。
知识点
1. 复数(
为虚数单位),
为
的共轭复数,则下列结论正确的是( )
正确答案
解析
由,实部为1,虚部为
,排除A、B选项.由
,选C选项.由
排除D选项.
考查方向
解题思路
1、,实部为1,虚部为
.2、
.3、
.
A选项不正确,B选项不正确,D选项不正确,所以选C选项.
易错点
1、本题易将复数的虚部连同虚数的单位带在一起作为虚部.本题易将复数和共轭复数看成是实部互为相反数,虚部相等的情况.本题中容易忽略导致计算错误.
知识点
1.复数的共轭复数对应的点在复平面内位于( )
正确答案
解析
,所以
,其在复平面内对应的点为
位于第一象限,故选A。
考查方向
解题思路
先利用复数的除法将化简,然后求出其共轭复数;找到其在复平面上对应的点即可。
易错点
没有注意到共轭复数这个条件导致选错。
知识点
2. 在复平面内,复数对应的点位于( )
正确答案
解析
,则实部大于0、虚部小于0,所以
在复平面内对应的点位于第四象限。
考查方向
解题思路
本题属于简单题,可使用直接法,
(1)化简原式得到 的形式
(2)观察实部和虚部对应的正负
易错点
计算过程易忽略 ,最后点的判断忽略负号和数是一个整体
知识点
1.已知复数(i为虚数单位),则z在复平面内对应的点位于( )
正确答案
解析
,则实部、虚部均小于0,所以
在复平面内对应的点位于第三象限。
考查方向
解题思路
本题属于简单题,可使用直接法,
(1)化简z得到 的形式
(2)观察实部和虚部对应的正负
易错点
计算过程易忽略 ,最后点的判断忽略负号和数是一个整体
知识点
2.在复平面内,复数对应的点位于( )
正确答案
解析
由,其对应在复平面上的坐标
,所以选A选项。
考查方向
本题主要考查了复数的运算与复数的几何意义,常考复数的运算、复数的相关概念(模、共轭复数、纯虚数、实部、虚部及其几何意义)。
易错点
本题易复数运算上出错。
知识点
2.在复平面内,复数z满足z(1 +)= |1
+
|,则z的共轭数对应的点 ( )
正确答案
解析
设,则
;
,即
,
,所以答案选A
考查方向
本题主要考查了复数的几何意义
解题思路
利用待定系数法求出复数Z
易错点
对复数的几何意义理解不透,复数的运算不过关
知识点
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