- 求离散型随机变量的分布列
- 共28题
19.某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：
以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记
（I）求
（II）若要求
（III）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在
正确答案
(I)x的取值为16,17,18,19,20,21,22
x的分布列：
知识点
已知2件次品和3件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束.
17.求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率
18.已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所
需要的检测费用（单位：元），求X的分布列和均值（数学期望）
正确答案
（1）
解析
（Ⅰ）记“第一次检查出的是次品且第二次检测出的是正品”为事件
解题思路
（Ⅰ）依据题目所给的条件可以先设“第一次检查出的是次品且第二次检测出的是正品”为事件
易错点
计算事件发生的概率错误
分布列表示不出来，求相应的概率时错误，不会求数学期望。
正确答案
（2）
解析
（Ⅱ）
故
考查方向
解题思路
（Ⅱ）
易错点
分布列表示不出来，求相应的概率时错误，不会求数学期望。
13.已知随机变量
正确答案
解析
依题可得
考查方向
解题思路
根据期望与方差的公式列出关于n，p的二元一次方程组，直接解出n，p。
易错点
二项分布的期望与方差的公式要分清楚，不要搞混了。
知识点
袋中共有8个球，其中有3个白球，5个黑球，这些球除颜色外完全相同.从袋中随机取出一球，如果取出白球，则把它放回袋中； 如果取出黑球，则该黑球不再放回，并且另补一个白球放入袋中.
20.重复上述过程2次后，求袋中有4个白球的概率；
21.重复上述过程3次后，记袋中白球的个数为X，求X的数学期望.
正确答案
见解析
解析
考查方向
解题思路
使用排列组合知识写出基本事件空间和4个白球个数（注意分类），并用古典概型的概率公式计算概率
易错点
本题易错在分类不清
正确答案
见解析
解析
考查方向
解题思路
分清X所有可能取值
根据情况依次求概率
写分布列以及期望
易错点
本题易错在分类不清
14．随机变量ξ的概率分布列为P（ξ＝n）＝
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
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