函数的值域
共123题

· 函数的值域

函数的值域
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题型：填空题

填空题 · 5 分

已知直线与曲线有且仅有一个公共点，则

正确答案

解析

略

知识点

函数的值域

题型：单选题

单选题 · 5 分

某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A180

B240

C276

D300

正确答案

解析

略

知识点

函数的值域

题型：填空题

填空题 · 5 分

函数的定义域为,若且时总有,则称为单函数.例如,函数是单函数.下列命题:

①函数是单函数;

②函数是单函数;

③若为单函数,且,则;

④函数在定义域内某个区间上具有单调性,则一定是单函数。

其中的真命题是（） (写出所有真命题的编号)。

正确答案

③

解析

①若，则由得，即，解得，所以①不是单函数。②若则由函数图象可知当，时，，所以②不是单函数。③根据单函数的定义可知，③正确。④在在定义域内某个区间上具有单调性，单在整个定义域上不一定单调，所以④不一定正确，比如②函数。所以真命题为③。

知识点

函数的值域

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知点是双曲线的左焦点，离心率为e，过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点P，且点P在抛物线上，则e2 =（）

正确答案

解析

略

知识点

函数的值域

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知函数的定义域为D，若它的值域是D的子集，则称在D上封闭。

（1）试判断，是否在上封闭；

（2）设，，若（）的定义域均为D，求证：在D上封闭的充分必要条件是在D上封闭；

（3）若，求证：在上封闭，并指出值域为时a的值。

正确答案

见解析

解析

知识点

充要条件的应用函数的值域

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下一知识点 : 函数的图象与图象变化

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