热门试卷

（1）由－x2－2x＋8>0，解得A＝(－4,2)，又y＝x＋＝(x＋1)＋－1，

所以B＝(－∞，－3]∪ [1，＋∞)，所以A∩B＝(－4，－3]∪[1,2)，

(2)因为∁RA＝(－∞，－4]∪[2，＋∞)。

由 (x＋4)≤0，知a≠0.

①  当a>0时，由 (x＋4)≤0，得C＝，不满足C⊆∁RA；

②  当a<0时，由 (x＋4)≥0，得C＝(－∞，－4)∪，

欲使C⊆∁RA，则≥2，

解得－≤a<0或0<a≤.又a<0，所以－≤a<0.

综上所述，所求a的取值范围是

（1）由题意得： 

（2）由（1）知：，又

①当时，a<1,，满足题意

②当即时，要使，则 

解得  

综上，  

本题主要考查函数与导数，函数图象与性质，数列等基础知识；考查学生抽象概括能力，推理论证能力，创新能力；考查函数与方程思想，有限与无限思想，分类与整合思想，

（1） ，，切点是，

所以切线方程为，即，　   -----------------3分

（2）（法一），

当时， ，，单调递增，

显然当时，，不恒成立，　　  -------------------4分

当时， ，，单调递增，

，，单调递减，　　   -----------------------------6分

，，

所以不等式恒成立时，的取值范围   　　 --------------------8分

（法二）所以不等式恒成立，等价于，

令，则，

当时，，单调递减，

当时，，单调递增，　　    ---------------------------------6分

，。

所以不等式恒成立时，的取值范围，    ---------------8分

（3） ，，

，

， ---------------------10分

由（2）知，当时，恒成立，即，当且仅当取等号。

，，

……，        ---------------------12分

，

令，

则，

，

，，      ---------------------------14分