函数的值域
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题型：单选题

单选题 · 5 分

5.函数的图象大致为（）

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知识点

函数的值域

题型：填空题

填空题 · 4 分

11．已知函数满足如下性质：

①函数的定义域为；

②为上的奇函数；

③的值域为；

④在上为增函数，

写出满足上述性质的一个函数为（）

正确答案

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知识点

函数的定义域及其求法函数的值域函数单调性的判断与证明函数奇偶性的判断

题型：填空题

填空题 · 5 分

13.对于任意实数，表示不小于的最小整数，．定义在上的函数，若集合，则集合中所有元素的和为______．

正确答案

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知识点

元素与集合关系的判断函数的值域

题型：简答题

简答题 · 17 分

21．设。

（1）求的反函数：

（2）讨论在上的单调性，并加以证明：

（3）令，当时，在上的值域是，求的取值范围。

正确答案

（1）

（2）设，∵

∴时，，∴在上是减函数：时，，∴在上是增函数。

（3）当时，∵在上是减函数，

∴，由得，即，可知方程的两个根均大于，即，当时，∵在上是增函数，∴（舍去）。综上，得。

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知识点

函数的值域函数单调性的判断与证明函数单调性的性质反函数

题型：简答题

简答题 · 14 分

19.在数列中，已知.

（1）求的值及数列的通项公式；

（2）设，，求的值．

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知识点

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