函数的值域
共123题

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题型：填空题

填空题 · 4 分

12．若定义运算，则函数的值域是（）

正确答案

（0，1]

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知识点

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题型：填空题

填空题 · 4 分

17．函数的定义域为,若满足①在内是单调函数,②存在,使在上的值域为,那么叫做对称函数,现有是对称函数, 那么实数的取值范围是（）．

正确答案

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知识点

函数的定义域及其求法函数的值域函数单调性的判断与证明

题型：填空题

填空题 · 4 分

6．若，，则使不等式成立的x的取值范围是_________________．

正确答案

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知识点

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题型：简答题

简答题 · 16 分

23．已知点集，其中，，点列在L中，为L与y轴的交点，等差数列的公差为1，。

（1）求数列的通项公式；

（2）若＝，令；试用解析式写出关于的函数。

（3）若＝，给定常数m(),是否存在，

使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

正确答案

（1）y＝· ＝(2x－b)＋(b＋1)＝2x＋1

与轴的交点为，所以；

所以，即，

因为在上，所以，即

（2）设（），

即（）

（A）当时，

==，而，所以

（B）当时，

= =，

而，所以因此（）

（3）假设，使得，

（A）为奇数

（一）为奇数，则为偶数。则，。

则，解得：与矛盾。

（二）为偶数，则为奇数。则，。

则，解得：（是正偶数）。

（B）为偶数

（一）为奇数，则为奇数。则，。

则，解得：（是正奇数）。

（二）为偶数，则为偶数。则，。

则，解得：与矛盾。

由此得：对于给定常数m()，这样的总存在；当是奇数时，；当是偶数时，。

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题型：简答题

简答题 · 12 分

18．如图，是某市1000户居民月平均用电量的频率分布直方图，

（1）如果当地政府希望以上的居民每月的用电量不超出标准，这个标准为多少时比较适当？

（2）计算这1000户居民月用电量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（3）有关部门为了制定居民月用电量标准，采用分层抽样的方法从1000户居民中抽取50户参加听证会，并且要在这已经确定的50人中随机确定两人做中心发言，求这两人分别来自用电量区间和的概率。

正确答案

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题型：简答题

简答题 · 16 分

21．设，函数的定义域为，且，对定义域内任意的，满足，求：

（1）及的值；

（2）函数的单调递增区间；

（3）时，，求，并猜测时，的表达式（不需证明）。

正确答案

（1）

又：

（2）由（1）知：

又

的增区间为

（3），

是首项为，公比为的等比数列

故，猜测：

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题型：填空题

填空题 · 5 分

15．已知表示大于的最小整数，例如．

下列命题:

①函数的值域是；

②若是等差数列，则也是等差数列；

③若是等比数列，则也是等比数列；

④若，则方程有个根.

其中正确的的序号是____________．（把你认为正确的序号都填上）

正确答案

①④

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知识点

命题的真假判断与应用函数的值域函数零点的判断和求解等差数列的判断与证明等比数列的判断与证明

题型：填空题

填空题 · 4 分

11．已知函数(a，b为实常数)，若f(x)的值域为[0，＋∞)，则常数a，b应满足的条件__________。

正确答案

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题型：填空题

填空题 · 4 分

7．直线l经过抛物线y2=4（x–1）的焦点，且与准线的夹角为30o，则l的方程为____．

正确答案

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题型：简答题

简答题 · 12 分

19．在边长为5的菱形ABCD中，AC＝8．现沿对角线BD把△ABD折起，折起后使∠ADC的余弦值为．

（1）求证：平面ABD⊥平面CBD；

（2）若M是AB的中点，求折起后AC与平面MCD所成角的正弦值。

正确答案

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