- 函数的值域
- 共123题
21．如图5，已知抛物线C:
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线AB在y轴上的截距为t，求t的最小值。
正确答案
解析
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14．若函数
正确答案
（1,2）
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2.若函数
正确答案
2
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22.已知椭圆
（1）求直线
（2）求点
正确答案
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5．若正实数
正确答案
解析
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3. 如图，程序框图执行后，其循环体执行的次数是（ ）
正确答案
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12. 已知函数
正确答案
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19．某城市旅游资源丰富，经调查，在过去的一个月内(以
（Ⅰ）求该城市的旅游日收益
（Ⅱ）求该城市旅游日收益的最小值．
正确答案
解：
（Ⅰ）
（Ⅱ）①当t∈[1,25]时，W(t)=401＋4t＋≥401＋2＝441
(当且仅当
所以，当
②当t∈(25,30]时，因为W(t)＝
所以t＝30时，W(t)有最小值
综上，t∈[1,30]时，旅游日收益W(t)的最小值为441万元.
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21．已知二次函数g（x）对任意实数x不等式x﹣1≤g（x）≤x2﹣x恒成立，且g（﹣1）=0，令
（I）求g（x）的表达式；
（II）若∃x＞0使f（x）≤0成立，求实数m的取值范围；
（III）设1＜m≤e，H（x）=f（x）﹣（m+1）x，证明：对∀x1，x2∈[1，m]，恒有|H（x1）﹣H（x2）|＜1．
正确答案
解（I）设g（x）=ax2+bx+c（a≠0），
由题意令x=1得0≤g（1）≤0∴g（1）=0，
∴
∵x﹣1≤g（x）≤x2﹣x对∀x∈R恒成立，
∴ax2﹣a≥x﹣1和ax2﹣a≤x2﹣x恒成立，
得
（II）
当m＞0时，f（x）的值域为R
当m=0时，
当m＜0时，令
这时
若∃x＞0使f（x）≤0成立则只须f（x）min≤0即m≤﹣e，
综上所述，实数m的取值范围（﹣∞，﹣e）∪（0，+∞）．
（III）∵
所以H（x）在[1，m]单减
于是
记
则
所以函数h（m）在[1，e]是单增函数
所以
故命题成立．
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3．要得到函数
A向左平移
B向右平移
C向左平移
D向右平移
正确答案
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