函数的值域
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题型：填空题

填空题 · 4 分

12．若定义运算，则函数的值域是（）

正确答案

（0，1]

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知识点

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题型：填空题

填空题 · 4 分

17．函数的定义域为,若满足①在内是单调函数,②存在,使在上的值域为,那么叫做对称函数,现有是对称函数, 那么实数的取值范围是（）．

正确答案

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知识点

函数的定义域及其求法函数的值域函数单调性的判断与证明

题型：填空题

填空题 · 4 分

6．若，，则使不等式成立的x的取值范围是_________________．

正确答案

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题型：简答题

简答题 · 16 分

23．已知点集，其中，，点列在L中，为L与y轴的交点，等差数列的公差为1，。

（1）求数列的通项公式；

（2）若＝，令；试用解析式写出关于的函数。

（3）若＝，给定常数m(),是否存在，

使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

正确答案

（1）y＝· ＝(2x－b)＋(b＋1)＝2x＋1

与轴的交点为，所以；

所以，即，

因为在上，所以，即

（2）设（），

即（）

（A）当时，

==，而，所以

（B）当时，

= =，

而，所以因此（）

（3）假设，使得，

（A）为奇数

（一）为奇数，则为偶数。则，。

则，解得：与矛盾。

（二）为偶数，则为奇数。则，。

则，解得：（是正偶数）。

（B）为偶数

（一）为奇数，则为奇数。则，。

则，解得：（是正奇数）。

（二）为偶数，则为偶数。则，。

则，解得：与矛盾。

由此得：对于给定常数m()，这样的总存在；当是奇数时，；当是偶数时，。

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题型：简答题

简答题 · 12 分

18．如图，是某市1000户居民月平均用电量的频率分布直方图，

（1）如果当地政府希望以上的居民每月的用电量不超出标准，这个标准为多少时比较适当？

（2）计算这1000户居民月用电量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（3）有关部门为了制定居民月用电量标准，采用分层抽样的方法从1000户居民中抽取50户参加听证会，并且要在这已经确定的50人中随机确定两人做中心发言，求这两人分别来自用电量区间和的概率。

正确答案

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