热门试卷

（1）∵f(x)是定义在R上的奇函数，∴f(0)=0..  (2) ∵a=0,∴f(x)=x,g(x)=λx+sinx. ∵g(x)在[-1，1]上是减函数，

即可. 恒成立.令.

则而恒成立,    (3)∵f(x)=x,∴方程为  令

∴在（0，e）上为增函数，在(e,+∞)上为减函数；

当x=e时，而

∴当，即时，方程无解，根的个数为0个； 当，即时，方程有1个根； 当，即时，方程有2个根.

设表示事件“此人于4月日到达该市”( =1,2,,13).

根据题意, ,且.

(1)设B为事件“此人到达当日空气重度污染”,则,

所以.

(2)由题意可知,X的所有可能取值为0,1,2,且

P(X=1)=P(A3∪A6∪A7∪A11)= P(A3)+P(A6)+P(A7)+P(A11)= ,

P(X=2)=P(A1∪A2∪A12∪A13)= P(A1)+P(A2)+P(A12)+P(A13)= ,

P(X=0)=1-P(X=1)-P(X=2)= ,

所以X的分布列为:

故X的期望.

(3)从4月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大.