坐标系与参数方程
共275题

坐标系与参数方程
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题型：填空题

填空题 · 5 分

在极坐标系中，点到直线ρsin θ＝2的距离等于__________。

正确答案

解析

在极坐标系中，点对应直角坐标系中坐标为(，1)，直线ρsin θ＝2对应直角坐标系中的方程为y＝2，所以点到直线的距离为1.

知识点

点到直线的距离公式简单曲线的极坐标方程极坐标刻画点的位置点的极坐标和直角坐标的互化

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知曲线的极坐标系方程为

，直线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系的轴的非负半轴为极轴，则与的交点A的直角坐标是 ▲

正确答案

解析

，由

知识点

点的极坐标和直角坐标的互化

题型：填空题

填空题 · 5 分

在极坐标系中，直线的方程是，以极点为原点，以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，在直角坐标系中，直线

的方程是.如果直线与垂直，则常数。

正确答案

-3

解析

略

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化

题型：填空题

填空题 · 5 分

圆：的圆心到直线的距离为_________ 。

正确答案

解析

略

知识点

点到直线的距离公式简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化

题型：填空题

填空题 · 5 分

在极坐标系中，定点，点B在直线上

运动，当线段AB最短时，点B的极坐标为______.

正确答案

解析

略

知识点

点到直线的距离公式简单曲线的极坐标方程极坐标刻画点的位置点的极坐标和直角坐标的互化

题型：填空题

填空题 · 5 分

若以为极点，轴正半轴为极轴，曲线的极坐标方程为：上的点到曲线的参数方程为：（为参数）的距离的最小值为。

正确答案

解析

曲线直角坐标方程，直线：

圆心到直线距离，所以，曲线上点到的距离的最小值

知识点

直线与圆相交的性质点的极坐标和直角坐标的互化参数方程化成普通方程圆的参数方程

题型：填空题

填空题 · 4 分

已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴与轴的非负半轴重合.若直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为为参数，且，则直线与曲线的交点的直角坐标为。

正确答案

解析

略

知识点

点的极坐标和直角坐标的互化

题型：填空题

填空题 · 5 分

在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为，则曲线与曲线的交点个数为________个。

正确答案

解析

略

知识点

点的极坐标和直角坐标的互化

题型：填空题

填空题 · 5 分

曲线的极坐标方程为：，则该曲线围成的面积为，

正确答案

解析

原方程为：，方程两边同乘以并化简，可得，又，从而可知曲线的直角坐标系方程为：，即曲线为半径为的圆，其围成的面积为，故应填。

知识点

简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化

题型：填空题

填空题 · 5 分

极坐标系中，圆：的圆心到直线

的距离是_______________.

正确答案

解析

略

知识点

点到直线的距离公式简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化

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