坐标系与参数方程
共275题

坐标系与参数方程
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题型：填空题

填空题 · 4 分

极坐标系中，极点到直线（其中为常数）的距离是________.

正确答案

解析

略

知识点

极坐标系简单曲线的极坐标方程极坐标刻画点的位置

题型：填空题

填空题 · 5 分

若直线的极坐标方程为，曲线：上的点到直线的距离为，则的最大值为 .

正确答案

解析

直线的直角坐标方程为x+y﹣6=0，曲线C的方程为x2+y2=1，为圆；

d的最大值为圆心到直线的距离加半径，即为

故答案为：。

知识点

简单曲线的极坐标方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

参数方程为参数和极坐标方程所表示的图形分别是（）

A圆和直线

B直线和直线

C椭圆和直线

D椭圆和圆

正确答案

解析

略

知识点

简单曲线的极坐标方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

在极坐标系中，直线与曲线相交于两点, 为极点，则的大小为（）

正确答案

解析

略

知识点

简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化

题型：填空题

填空题 · 5 分

在极坐标系中，直线与圆相交的弦长为＿＿＿＿

正确答案

解析

略

知识点

直线与圆相交的性质简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知曲线C1：和曲线C2：，则C1上到C2的距离等于的点的个数为　　。

正确答案

解析

将方程与化为直角坐标方程得与x﹣y﹣2=0，

可知C1为圆心在坐标原点，半径为r=的圆，C2为直线，因圆心到直线x﹣y﹣2=0的距离为=，

故满足条件的点的个数n=3，

故答案为 3。

知识点

简单曲线的极坐标方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

在平面直角坐标系中，点的直角坐标为.若以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标可以是（）

正确答案

解析

略

知识点

简单曲线的极坐标方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

在极坐标系中，直线过点（1，0）且与直线（ρ∈R）垂直，则直线的极坐标方程为　　。

正确答案

解析

解：由题意可知直线（ρ∈R）的直角坐标方程为：x﹣y=0，

过点（1，0）且与直线x﹣y=0垂直的直线方程为：y=﹣（x﹣1），

即所求直线普通方程为x+y﹣1=0，

则其极坐标方程为。

故答案为：。

知识点

简单曲线的极坐标方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知圆的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，则圆的直角坐标方程为_______________，若直线与圆相切，则实数的值为_____________。

正确答案

;

解析

因为，所以，即；因为直线与圆相切，所以点到直线的距离，即，解得，故答案为;。

知识点

直线与圆的位置关系简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是________.

正确答案

解析

曲线即，直线=4，即，圆心（1，0）到直线的距离等于，所以点A到直线=4的距离的最小值是

知识点

简单曲线的极坐标方程

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