坐标系与参数方程
共275题

坐标系与参数方程
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题型：单选题

单选题 · 5 分

10. 若P是极坐标方程为的直线与参数方程为（为参数，且）的曲线的交点，则P点的直角坐标为( )

B(,6)

C或(,6)

D(1,)

正确答案

解析

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知识点

直线与椭圆的位置关系简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化参数方程化成普通方程椭圆的参数方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

9．在极坐标系中，点到圆=2cosθ的圆心的距离为________。

正确答案

解析

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知识点

两点间的距离公式简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化

题型：填空题

填空题 · 4 分

8．圆的极坐标方程为，则该圆的圆心的极坐标是（）

正确答案

解析

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知识点

简单曲线的极坐标方程极坐标刻画点的位置

题型：填空题

填空题 · 4 分

6．在极坐标系中，圆与直线交于两点，为极点，则_________。

正确答案

解析

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知识点

平面向量数量积的运算简单曲线的极坐标方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

11．在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系下，曲线的方程．曲线上任意一点到直线距离的最小值为___________．

正确答案

解析

由C1的参数方程消去参数t得普通方程，，

C2的直角坐标方程为：，

作图可知，圆上点（-2，2）到直线的距离最小，

最小值为：

考查方向

直角坐标系与极坐标系的转化,点到直线的距离公式

解题思路

先根据所给条件得到普通方程,然后利用点到直线的距离公式求得

易错点

坐标转换出错,计算错误

知识点

简单曲线的极坐标方程参数方程化成普通方程

题型：简答题

简答题 · 7 分

选修4—4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为 (，为参数），已知曲线C上的点M(1，)及对应的参数＝。

（1）求曲线C的直角坐标方程；

（2）在平面直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若点，

正确答案

见解析。

解析

（1）将及对应的参数，代入，得，即，

所以曲线C的方程为.…………3分

（2）因为点，在曲线C上，

所以，，

所以.…………7分

知识点

简单曲线的极坐标方程参数方程化成普通方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

在极坐标系中，曲线C：p=2cosθ上任意一点P到点Q的最大距离等于

正确答案

解析

曲线的普通方程为，点直角坐标为，故最大距离为2.选B.

知识点

简单曲线的极坐标方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．在极坐标中，由三条曲线围成的图形的面积是（）

正确答案

解析

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知识点

定积分的简单应用简单曲线的极坐标方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．在极坐标中，由三条曲线围成的图形的面积是（）

正确答案

解析

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知识点

简单曲线的极坐标方程

题型：填空题

填空题 · 4 分

10．在极坐标系中，极点与圆上的点距离的最大值为（）．

正确答案

解析

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知识点

两点间的距离公式简单曲线的极坐标方程

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