平面向量数量积的运算
共301题

· 平面向量数量积的运算

平面向量数量积的运算
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题型：填空题

填空题 · 5 分

16．在中，角所对的边分别为且，，若,则的取值范围是____________。

正确答案

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知识点

指数函数的单调性与特殊点对数函数的单调性与特殊点正弦定理余弦定理平面向量数量积的运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．在矩形ABCD中，，，设，，当时，求得的值为（）

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．已知点、、在所在的平面内，且，，，则点、、依次是的_____、_____ 、_____。

正确答案

外心、重心、垂心

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知识点

向量的模向量的加法及其几何意义平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

2．已知，则向量在向量上的投影为（）

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．已知向量a=（2，1），b=（－1，k），a·（2a－b）=0，则k=（）

A－12

B－6

D12

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知识点

平面向量的坐标运算平面向量数量积的运算量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．设，O为坐标原点，动点满足，则的最大值是（）

C-1

D-2

正确答案

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知识点

平面向量的坐标运算平面向量数量积的运算其它不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

2．已知向量a，b满足|a|=1，|b|=2，且，则a与b的夹角为（）

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角向量在几何中的应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

18．已知的两边长分别为，，且O为外接圆的圆心。（注：，）

（1）若外接圆O的半径为，且角B为钝角，求BC边的长；

（2）求的值

正确答案

（1）由正弦定理有，

∴，

∴，，

且B为钝角，

∴，，

∴，

又，

∴；

（2）由已知，

∴，

即

同理，

∴，

两式相减得，

即，

∴．

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知识点

同角三角函数间的基本关系两角和与差的正弦函数正弦定理平面向量数量积的运算

题型：简答题

简答题 · 14 分

15．在中，角所对的边分别为。已知，，。

（1）若，，求的面积；

（2）求的值。

正确答案

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知识点

三角函数中的恒等变换应用正弦定理余弦定理平面向量数量积的运算

题型：简答题

简答题 · 16 分

18．设椭圆的右焦点为，直线与轴交于点，若（其中为坐标原点）。

（1）求椭圆的方程；

（2）设是椭圆上的任意一点，为圆的任意一条直径（、为直径的两个端点），求的最大值。

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算椭圆的定义及标准方程圆锥曲线中的范围、最值问题直线、圆及圆锥曲线的交汇问题

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