平面向量数量积的运算
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· 平面向量数量积的运算

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题型：填空题

填空题 · 5 分

5．已知向量a，b满足，a与b的夹角为60°，向量c=2a+b，则向量c的模为（）

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

题型：填空题

填空题 · 5 分

8．如图,在矩形中,点为的中点，点在边上，若,则的值是（）

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：简答题

简答题 · 14 分

16．在中,已知。

（1）求证:；

（2）若求A的值。

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知识点

三角函数中的恒等变换应用正弦定理平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

3.已知向量a＝（1,2），b＝（－2，－4），|c|＝。若（a＋b）·c＝，则a与c的夹角为 ________。

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知识点

平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

题型：填空题

填空题 · 5 分

9．已知向量，且向量与垂直，则实数的值是_________。

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平面向量的坐标运算平面向量数量积的运算量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

9．如图，边长为1的正方形的顶点,分别在轴、轴正半轴上移动，则的最大值是（）

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．点是边长为2的正方形内或边界上一动点，是边的中点，则的最大值是（）

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

5．已知向量夹角为 ,且，则（）

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向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

题型：简答题

简答题 · 14 分

15．已知a＝（sinx，－cosx），b＝（cosx，cosx），函数f（x）＝a·b＋。

（1）求f（x）的最小正周期，并求其图像对称中心的坐标；

（2）当0≤x≤时，求函数f（x）的值域。

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的定义域和值域正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用平面向量数量积的运算

题型：简答题

简答题 · 14 分

16．在直角坐标系中，已知，，为坐标原点，，。

（Ⅰ）求的对称中心的坐标及其在区间上的单调递减区间；

（Ⅱ）若，，求的值。

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知识点

正弦函数的定义域和值域正弦函数的单调性正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用平面向量数量积的运算

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