平面向量数量积的运算
共301题

· 平面向量数量积的运算

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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知a,b均为单位向量，它们的夹角为，则

正确答案

解析

略

知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

题型：简答题

简答题 · 12 分

设向量.

（1）若，求的值；

（2）设函数的最大值.

正确答案

见解析

解析

知识点

三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值平面向量共线（平行）的坐标表示平面向量数量积的运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

设向量，，定义一种向量积：，已知向量，，点P在的图象上运动，点Q在的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点），则在区间上的最大值是

正确答案

解析

略

知识点

余弦函数的定义域和值域平面向量数量积的运算

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知向量，，，函数.

（1）求函数的表达式；

（2）求的值；

（3）若，，求的值。

正确答案

见解析。

解析

（1）∵，，，

∴，即函数.

（2）

（3）∵，

又，∴，即.

∵，∴.

∴，

∴

知识点

三角函数的化简求值平面向量数量积的运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

如图，正六边形的边长为，则______。

正确答案

解析

略

知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知点， O为坐标原点，点P（x，y）的坐标x， y满足则向量在向量方向上的投影的取值范围是_________.

正确答案

解析

略

知识点

平面向量数量积的运算其它不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 5 分

在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”，类似的，我们在平面向量集上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”.定义如下：对于任意两个向量当且仅当“”或“”.按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：

①若；

②若；

③若，则对于任意；

④对于任意向量.

其中真命题的序号为

正确答案

解析

略

知识点

命题的真假判断与应用平面向量数量积的运算进行简单的合情推理

题型：填空题

填空题 · 5 分

直角坐标系xOy中，已知两定点A（1，0），B（1，1），动点满足，则点构成的区域的面积等于 ▲ .

正确答案

解析

由，得

设M（s，t），则，解得，由，得.

知识点

平面向量数量积的运算一元二次不等式的解法其它不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 5 分

向量在向量方向上的投影为=____ __。

正确答案

解析

略

知识点

平面向量数量积的运算

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知，满足.

（1）将y表示为的最小正周期；

（2）已知分别为的三个内角A,B,C对应的边长，的最大值是的取值范围.

正确答案

见解析。

解析

知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用解三角形的实际应用平面向量数量积的运算

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