平面向量数量积的运算
共301题

· 平面向量数量积的运算

平面向量数量积的运算
共301题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题 · 10 分

已知正数，，满足，求证：。

正确答案

见解析

解析

证明：

（当且仅当时等号成立），

知识点

平面向量数量积的运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

如图是函数的图象的一部分，A，B是图象上的一个最高点和一个最低点，O为坐标原点，则的值为

正确答案

解析

由图知， ∴ω＝2，∴y＝sin（2x＋φ），

将点的坐标代入得

故选 C

知识点

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式平面向量数量积的运算

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知和，，且，求与的值。

正确答案

，

解析

解析：

，（4分）

由，得（1分）

（1分）

或（2分）

，

（2分）

又，

，（2分）

，，

，（2分）

另解：

① （4分）

由，得，

（2分）

② （2分）

由①、②得（2分）

又，

（4分）

知识点

平面向量数量积的运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

在平面直角坐标系中，双曲线的离心率为 .

正确答案

解析

由双曲线方程得，得，故

知识点

平面向量数量积的运算

题型：简答题

简答题 · 18 分

在平面直角坐标系中，已知曲线为到定点的距离与到定直线的距离相等的动点的轨迹，曲线是由曲线绕坐标原点按顺时针方向旋转形成的。

（1）求曲线与坐标轴的交点坐标，以及曲线的方程；

（2）过定点的直线交曲线于、两点，已知曲线上存在不同的两点、关于直线对称，问：弦长是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由。

正确答案

（1）（2）当时，有最大值，即弦长有最大值

解析

解析：（1）设，由题意，可知曲线为抛物线，并且有

，

化简，得抛物线的方程为：。

令，得或，

所以，曲线与坐标轴的交点坐标为和，，（3分）

由题意可知，曲线为抛物线，过焦点与准线垂直的直线过原点，

点到的距离为，（2分）

所以是以为焦点，以为准线的抛物线，其方程为：

（2）设，，由题意知直线的斜率存在且不为零，设直线的方程为，则直线的方程为，（1分）

则得，

所以 ① （2分）

，

设弦的中点为，则

因为在直线上，所以

，即 ②

将②代入①，得，

（4分）

设，则，（1分）

构造函数，。

由已知，当，即时，无最大值，所以弦长不存在最大值，（1分）

当时，有最大值，即弦长有最大值

知识点

平面向量数量积的运算

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 数量积表示两个向量的夹角

百度题库 > 高考 > 理科数学 > 平面向量数量积的运算

扫码查看完整答案与解析