平面向量数量积的运算
共301题

· 平面向量数量积的运算

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题型：单选题

单选题 · 5 分

6．设，向量，，，且，，则＝（）

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知识点

向量的模平面向量共线（平行）的坐标表示平面向量数量积的运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

10．已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于A、B两点，且|AB|＝，则　＝___________.

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用直线与圆相交的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

9．已知向量、的夹角为，且，，则________.

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

题型：单选题

单选题 · 5 分

9．在△ABC中，，则三角形ABC的形状一定是（）

A等边三角形

B等腰三角形

C直角三角形

D等腰直角三角形

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

10. 设是单位向量，且，则的最小值为（）

正确答案

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知识点

单位向量平面向量数量积的运算量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．已知向量=（1，），=（3，m），若向量，的夹角为，则实数m=（）

D﹣

正确答案

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由题意可得cos===，解得 m=，故选：B．

知识点

平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．已知向量，则_______。

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．已知△ABC为等边三角形，，设点P，Q满足，，，若，则（）

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

12.已知双曲线的左右焦点分别是，设是双曲线右支上一点，在上的投影的大小恰好为，且它们的夹角的余弦值为，则双曲线的渐近线方程为__________．

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知识点

平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角双曲线的几何性质

题型：简答题

简答题 · 13 分

18．

已知向量，，定义函数f（x）=。

（1）求函数f（x）的最小正周期。

（2）xR时求函数f（x）的最大值及此时的x值。

正确答案

f（x）=-1=2sinx×cosx+2cosx-1=sin2x+cos2x=2sin（2x+），

（1）T== ，

（2）f（x）=2sin（2x+），

∴当2x+=+2k （kZ），

即x=+k （kZ）时，f（x）取最大值为2，

∴当x=+k （kZ）时f（x）=2 。

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知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值平面向量数量积的运算

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