- 两条直线平行与倾斜角、斜率的关系
- 共51题
10．约翰·尤·内夫认为：“人类能够凭借汽船和铁路越过海洋和大陆，能够用电报与世界各地的同胞通讯。”属于材料中所说历史时期的发明成就有（ ）
①远洋轮船
②塑料
③机床
④电影放映机
正确答案
解析
根据材料信息我们可以看到此题考查第二次工业革命的成就。“凭借汽船和铁路越过海洋和大陆”“ 用电报与世界各地的同胞通讯”体现出第二次工业革命的成就和特点，所以B项是正确答案。机床是第一次工业革命的主要成就，应该排除。
考查方向
解题思路
根据材料信息我们可以看到此题考查第二次工业革命的成就。“凭借汽船和铁路越过海洋和大陆”“ 用电报与世界各地的同胞通讯”体现出第二次工业革命的成就和特点，所以B项是正确答案。机床是第一次工业革命的主要成就，应该排除。1797年，英国人莫兹利创制成的车床由丝杠传动刀架，能实现机动进给和车削螺纹，这是机床结构的一次重大变革。莫兹利也因此被称为“英国机床工业之父”。
易错点
本题易错点在于对教材基本知识掌握不全面而误选
知识点
9．已知圆的方程x2＋y2＝4，若抛物线过点A(0，－1)，B(0,1)且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程是( )
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
21.已知椭圆
（ 1）求椭圆
（2）设点
正确答案
（1）依题意，设椭圆C的方程为=1(a>b>0),焦距为2c，
由题设条件知，a2=8,b=c, 所以b2=
故椭圆C的方程为
（2）椭圆C的左准线方程为x=-4,所以点P的坐标为（-4,0），
显然直线l的斜率k存在，所以直线的方程为y=k(x+4)。
如图，设点M，N的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),线段MN的
中点为G(x0,y0)，
由
得(1+2k2)x2+16k2x+32k2-8=0 ①
由=(16k2)2-4(1+2k2)(32k2-8)>0
解得
因为x1,x2是方程①的两根，所以x1+x2=-
于是x0=
∵x0=
又直线F1B2,F1B1方程分别为y=x+2,y=-x-2
所以点G在正方形Q内（包括边界）的充要条件为
解得
故直线l斜率的取值范围是[
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
17．已知曲线 
（1）求
（2）若直线 
正确答案
（1）由
由
当
当
又∵点
∴切点
（2）∵直线
∴直线
∵
∴直线
即
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
1． 若函数
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
15． 对于定义在上的函数
①若
②若对
③若函数
④函数
其中正确命题为 （ ） ．
正确答案
①③
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
21．已知数列{an}满足条件：a1=1，a2=r（r＞0），且{anan+1}是公比为q（q＞0）的等比数列，设bn=a2n－1+a2n（n=1，2，…）．
（1）求出使不等式anan+1+an+1an+2＞an+2an+3（n∈N*）成立的q的取值范围；
（2）求bn和
（3）设r=219．2－1，q=
正确答案
（1）
（2）
（3）最大项2.25 ，最小项－４
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
5.若椭圆C的方程为
A
B(0,2)
C
D
正确答案
解析
因为椭圆
所以0<b<2.又直线与椭圆总有公共点,
直线y=kx+k+1恒过点(-1,1),
则定点(-1,1)必在椭圆内部或边界上,
所以
解得
所以m的取值范围为
故选A.
知识点
11.双曲线
A
B2
C
D
正确答案
解析
双曲线的渐近线方程为
因为
由
由
整理得，
应选B．
考查方向
解题思路
1.列方程组求出P点坐标；
2.由
易错点
1.易混淆焦点在X轴与Y轴的双曲线的渐近线方程;
2.解包含有字母系数的方程组时，易出错。
知识点
14．在某次数学考试中，甲、乙、丙三名同学中只有一个人得了优秀．当他们被问到谁得到了优秀时，丙说：“甲没有得优秀”；乙说：“我得了优秀”；甲说：“丙说的是真话”．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得优秀的同学是____．
正确答案
丙
解析
根据“只有一个人得了优秀”和“只有一人说的是假话”假设甲说假话，即就是丙也说假话，这与“只有一人说的是假话” 矛盾；再假设丙说假话即就是甲也说假话，又与“只有一人说的是假话” 矛盾；因此乙说了假话，所以丙优秀。
故此题答案为丙
考查方向
解题思路
本题可用反证法的思想去推理，分别假设甲、乙、丙说真话去找矛盾，再找出正确结果。
易错点
1、本题不易读懂题意，特别是对“只有一个人得了优秀”和“只有一人说的是假话”的理解不到位。
2、本题易出现逻辑上的混乱，从而导致判断出错。
知识点
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