热门试卷

（1），…………………2分

.…………………4分（2）设P（）,

…………………6分

，，…………………8分

.……………………10分

（1） 对于曲线有

，即的方程为：；

对于曲线有

，所以的方程为.                                        (5分)

（2）显然椭圆与直线无公共点，椭圆上点到直线的距离为：

，

当时，取最小值为，此时点的坐标为.   (10分)

（1）设点，得。

代入，化简得。所以曲线C的方程为 ……4分

（2）（i）当直线的斜率存在时，设直线方程为，将直线方程代入曲线中，化简得。设点，

利用根与系数的关系得。

在曲线C的方程中令y=0得，不妨设，则，则直线。

同理直线。               

由直线方程，消去，

得

所以点S是在直线上。                   

（ii）当直线的斜率不存在时，则直线方程为。可得点的横坐标为。

综合（i）（ii）得，点S是在同一条直线上。        

解析：（1）由，可得

所以曲线的直角坐标方程为，…………………………2分

标准方程为

曲线的极坐标方程化为参数方程为 

…………………………5分

（2）当时，直线的方程为，

化成普通方程为…………………………………7分

由，解得或…………………………………9分

所以直线与曲线交点的极坐标分别为，;,.………………………………………10分

（1）由题意知，曲线是以为焦点的椭圆。

    故曲线的方程为：. 3分

（2）设直线与椭圆交点,

联立方程得 4分

因为，解得，且5分

点到直线的距离             6分

9分

  10分

.

当且仅当即时取到最大值.

面积的最大值为.   12分

（1）由已知得，，。                    

所以曲线的方程为（）。                    

曲线的方程为（）。                          

（2）将代入，得。

设，，则，，。

所以。                               

将代入，得。

设，则，，

所以。                                        

因为，所以

则直线的斜率，                   

所以直线的方程为：，即。

故过定点。                          

（1）曲线C的极坐标方程是化为直角坐标方程为:

直线的直角坐标方程为：y=x-m            ………………5分

（2）解法一：由（1）知：圆心的坐标为（2，0），圆的半径R=2，

圆心到直线l的距离

m=1或m=3                            ………………10分

解法二：把（是参数）代入方程，

得，

。

m=1或m=3                              ……………10分

解析：（1）设动圆圆心坐标为，根据题意得

，……………………2分

化简得. …………………………………4分

（2）解法一：设直线的方程为，

由消去得

设，则，且……………6分

以点为切点的切线的斜率为，其切线方程为

即

同理过点的切线的方程为

设两条切线的交点为在直线上，

，解得，即

则：，即…………………………………8分

代入

到直线的距离为………………………10分

当时，最小，其最小值为，此时点的坐标为. …………12分

解法二：设在直线上，点在抛物线上，

则以点为切点的切线的斜率为，其切线方程为

即

同理以点为切点的方程为………………………………6分

设两条切线的均过点，则，

点的坐标均满足方程

，即直线的方程为：……………8分

代入抛物线方程消去可得：

到直线的距离为…………………………10分

当时，最小，其最小值为，此时点的坐标为.…………12分