平面向量_章节学习

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

已知椭圆的右焦点为,右准线为，点，线段交于点，若,则=

A

B2

C

D3

正确答案

A

解析

过点B作于M,并设右准线与x轴的交点为N，易知FN=1.由题意,故.又由椭圆的第二定义,得.故选A

知识点

平行向量与共线向量椭圆的几何性质

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

在边长为1的正三角形ABC中，向量=x，=y，x＞0，y＞0，且x+y=1，则•的最大值为　。

正确答案

﹣　

解析

建立如图所示的平面直角坐标系，则点A（﹣，0），B（，0），C（0，）；

设点D（x1，0），E（x2，y2），∵=x，∴（x1﹣，0）=x（﹣1，0），∴x1=﹣x+；

∵=y，∴（x2，y2﹣）=y（﹣，﹣），∴x2=﹣y，y2=﹣y；

∴•=（x1，﹣）•（x2﹣，y2）=x1（x2﹣）﹣y2=（﹣x+）•（﹣y﹣）﹣（﹣y）

=xy+（x+y）﹣1≤•﹣=﹣，当且仅当x=y=时取“=”；

故答案为：﹣

。

知识点

平行向量与共线向量

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

4．设、都是非零向量,下列四个条件中,一定能使成立的是（）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

平行向量与共线向量平面向量的基本定理及其意义

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

18.已知向量,函数．

（I）求函数的最小正周期;

（II）已知分别为内角A，B，C的对边, 其中Ａ为锐角,,且,求Ａ，和的面积Ｓ．

正确答案

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知识点

平行向量与共线向量

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

5．向量与共线（其中等于（）

A

B

C－2

D2

正确答案

A

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知识点

平行向量与共线向量

1

题型：单选题

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单选题 · 4 分

16．设．都是非零向量，则下列四个条件：

①；

②；

③；

④。

则其中可作为使成立的充分条件的有（）

A个

B个

C个

D个

正确答案

B

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知识点

充要条件的判定平行向量与共线向量相等向量与相反向量

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

17．空间三点，则（）

A与是共线向量

B的单位向量是

C与夹角的余弦值

D平面的一个法向量是

正确答案

D

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知识点

单位向量平行向量与共线向量数量积表示两个向量的夹角

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

7．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若，，则等于（）

A

B

C

D

正确答案

B

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知识点

平行向量与共线向量

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

2．平面向量共线的充要条件是（）

A方向相同

B两向量中至少有一个为零向量

C，使

D存在不全为零的实数，使

正确答案

D

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知识点

充要条件的判定平行向量与共线向量向量的共线定理

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

18.设、是两个不共线的非零向量（）

（1）记那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线？

（2）若,那么实数x为何值时的值最小？

正确答案

解：（1）A、B、C三点共线知存在实数

即，

则

（2）

………

当

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知识点

平行向量与共线向量平面向量的基本定理及其意义平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

16．给出下列命题：

①常数列既是等差数列，又是等比数列；

②是的内角，且，则；

③在数列中，如果前项和，则此数列是公差为4的等差数列；

④若向量方向相同，且，则与方向相同；

⑤是等比数列，为其前项和，则成等比数列。

则上述命题中正确的有______. （填上所有正确命题的序号）。

正确答案

②④

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知识点

命题的真假判断与应用平行向量与共线向量等差数列的基本运算等比数列的基本运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 4 分

7. 设是两个不同的平面，是两条不同的直线，则下列命题正确的是（）

A若且则

B若且，则

C若，且，则

D若，则

正确答案

C

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知识点

平行向量与共线向量

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

2．平面向量共线的充要条件是（）

A方向相同

B两向量中至少有一个为零向量

C，使

D存在不全为零的实数，使

正确答案

D

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知识点

充要条件的判定平行向量与共线向量

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

2. 已知向量,,,则“”是“”的（）

A充要条件

B充分不必要条件

C必要不充分条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

A

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知识点

充要条件的判定平行向量与共线向量

1

题型：简答题

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简答题 · 10 分

17．已知：方程有两个不等的负实根，：方程无实根．若或为真，且为假．求实数的取值范围。

热门试卷

正确答案

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