- 平面向量
- 共1314题
12．已知向量a＝（4，2），b＝（x，3），且a∥b，则x的值是（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
5． 已知点A分有向线段
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．设向量
（1）若
（2）若
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
18.已知
（1）求函数
（2）若在锐角
正确答案
（1） 
（2） 由(1)及
∵ 
∴ A＝60°.
由余弦定理得3＝b2＋c2－2bccos60°，即(b＋c)2＝3＋bc，
∴ (b＋c)2＝3＋bc≤3＋
所以，△ABC周长最大值为
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
19．已知函数
（1） 求函数
（2）已知
正确答案
（1）
∴ 
（2）∵ 
∵ 
∵ 
由正弦定理 
∵ 
解方程组①②，得
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
12．已知向量
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
8．已知向量a=（2，1），b=（－1，k），a·（2a－b）=0，则k=（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
3．平面坐标系中，0为坐标原点，点A（3，1），点B（-1，3），若点C满足
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
8．设
A
B1
C-1
D-2
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
17．在
（1）若
（2）若
正确答案
（1）
（2）
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
9．已知向量
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
15.已知
（1）若
（2）若
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
9.对于平面向量D={a|a=（x,y）,x∈R,y∈R},我们作如下规定:对于任意两个向量a1=（x1,y1）,a2=（x2,y2）,当且仅当“x1>x2”或“x1=x2且y1>y2”,则“a1≫a2”按上述定义的关系“≫”,给出如下四个命题:
①若a1=（-1,2）,a2=（1,-1）,0=（0,0）,则a1≫0≫a2;
②若a1≫a2,a2≫a3,则a1≫a3;
③若a1≫a2,a3≫a4,则对于任意a1+a3≫a2+a4.
其中真命题的序号为________.
正确答案
②③
解析
对于①,若a1=(-1,2),a2=(1,-1),0=(0,0),根据“≫”定义知a2≫0≫a1成立,所以a1≫0≫a2不正确;
对于②,设a1=(x1,y1),a2=(x2,y2),a3=(x3,y3),若a1≫a2,a2≫a3,
则
或
得x1>x3或x1=x3且y1>y3,即a1≫a3成立;
对于③,设a1=(x1,y1),a2=(x2,y2),a3=(x3,y3),a4=(x4,y4)若a1≫a2,则x1>x2或x1=x2且y1>y2,若a3≫a4,则x3>x4或x3=x4且y3>y4,则x1+x3>x2+x4或x1+x3=x2+x4且y1+y3>y2+y4,即a1+a3≫a2+a4成立,故②③为真命题
知识点
2．已知向量
正确答案
解析
由向量
考查方向
本题主要考查了平面向量的平行关系。
解题思路
本题考查平面向量的平行关系，解题步骤如下：利用平行的坐标公式求解。
易错点
本题必须注意坐标表示。
知识点
11．有一列向量
正确答案
解析
由题可知，差向量为（1，1），则向量an=（-21+n,12+n）。所以|an|2=(-21+n)2+(12+n)2=2n2-18n+585,则当n=4或5时取到最小值。
考查方向
本题主要考查了向量的模及新定义。
解题思路
本题考查向量的模，按照定义求解。
易错点
本题要注意按照定义求解。
知识点
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