平面向量_章节学习

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

4．已知，是互相垂直的单位向量，则

A

B

C

D

正确答案

B

解析

由题意，得，，则；所以选B选项.

考查方向

本题主要考查了平面向量的模的计算，在近几年的各省高考题中出现的频率较高，常与三角函数、解析几何等知识交汇命题.

解题思路

1)由题意得到，；

2)利用平面向量的的模长公式进行求解.

易错点

本题易在求的模时出现错误，易忽视模长公式的应用.

知识点

单位向量平面向量的坐标运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

2．已知向量a=(2，x)．b=（一4，2）．若（a十b）∥(2a-b)，则实数x的值为（）

A-2

B-1

C1

D2

正确答案

B

解析

本题属于平面向量中的基本问题，题目的难度是简单。

考查方向

本题主要考查了平面向量的平行的坐标表示,在近几年的各省高考题出现的频率较高。

解题思路

无

易错点

本题易在应用平行的坐标表示公式时发生错误。

知识点

平行向量与共线向量平面向量的坐标运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知向量，，是坐标原点，若，且方向是沿的方向绕着点按逆时针方向旋转角得到的，则称经过一次变换得到.现有向量经过一次变换后得到，经过一次变换后得到，…，如此下去，经过一次变换后得到.设，，，则等于（）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

略

知识点

平面向量数量积的含义与物理意义

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

在边长为的等边中，为边上一动点，则的取值范围是　　。

正确答案

解析

略

知识点

平面向量数量积的含义与物理意义

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

在直角梯形中，已知∥，，，，，若为的

中点，则的值为

A-5

B-4

C4

D5

正确答案

D

解析

略

知识点

平面向量数量积的含义与物理意义

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

对于任意向量、、，下列命题中正确的是（　　）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

∵=||||cos，∴||≤||||，∴A错误；

根据向量加法的平行四边形法则，|+|≤||+||，只有当，同向时取“=”，∴B错误；

∵（）是向量，其方向与向量相同，（）与向量的方向相同，∴C错误；

∵=||||cos0=，∴D正确。

故选D

知识点

平面向量数量积的含义与物理意义

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

2．已知向量a=(2，x)．b=（一4，2）．若（a十b）∥(2a-b)，则实数x的值为（）

A-2

B-1

C1

D2

正确答案

B

解析

试题分析：本题属于平面向量中的基本问题，题目的难度是简单。

考查方向

本题主要考查了平面向量的平行的坐标表示,在近几年的各省高考题出现的频率较高。

解题思路

本题考查平面向量的位置关系，解题步骤如下：

（1）由题可知，易得a+b=(-2,x+2),2a-b=(8,2x-2)。

（2）令8(x+2)=-2(2x-2)，解得x= -1.

易错点

本题易在应用平行的坐标表示公式时发生错误。

知识点

平行向量与共线向量平面向量的坐标运算

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

17.已知数列{an}的前n项和为Sn ，向量a= (S n ，1)，b= (2n — 1, ),满足条件a∥b,(1)求数列{an}的通项公式,(2)设函数f(x)= ()x，数列{bn}满足条件b1=1,f(bn+1) = .

①求数列{bn}的通项公式,

②设Cn =，求数列{ Cn }的前n项和Tn.

正确答案

（1）；

（2）①②

解析

（1）∵// ∴当时，当时，∴

（2）①∵， ∴，即∴，即是以1为首项，1为公差的等差数列，②，∴

考查方向

数列的通项公式和求和

解题思路

（1）利用求出通项

（2）①利用得到，利用定义求出通项公式；②利用错位相减法求出前n项和

易错点

1、利用定义求通项公式

2、第二问中错位相减法计算的准确性；

知识点

平行向量与共线向量平面向量的坐标运算由递推关系式求数列的通项公式错位相减法求和

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

6.已知向量=（2,1），=（1，-2），若=（9，-8）（m，nR），则m-n的值为______.

正确答案

-3

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

平面向量的坐标运算

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

14.设向量，则的值为__________。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

三角函数的化简求值平面向量的坐标运算

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

5. 在中，，且,则边AB的长为．

正确答案

1

解析

∵△ABC中，∠A=90°

即

解得AB的边长为1，所以答案为1

考查方向

向量在几何中的应用

解题思路

根据直角三角形中三角函数的定义，结合题意得到边AB的长

易错点

对向量的运算性质掌握不好，计算出错

知识点

平面向量数量积的含义与物理意义

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

设向量满足，则的最大值等于

A2

B

C

D1

正确答案

A

解析

选A.如图，构造

，

所以A、B、C、D四点共圆，分析可知当线段AC为直径时，最大，最大值为2.

知识点

平面向量数量积的性质及其运算律

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是（）。

正确答案

解析

由，得，由矩形的性质，得。

∵，∴，∴。∴。

记之间的夹角为，则。

又∵点E为BC的中点，∴。

∴

。

本题也可建立以为坐标轴的直角坐标系，求出各点坐标后求解。

知识点

平面向量数量积的性质及其运算律

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

已知向量满足, , 向量与的夹角为 .

正确答案

解析

略

知识点

平面向量数量积的含义与物理意义

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

已知向量，则“且”

是“”的

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

A

解析

略

知识点

平面向量数量积的性质及其运算律

热门试卷

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点