平面向量_章节学习

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

3.设向量a,b满足|a+b|=，|a-b|=，则ab = （）

A1

B2

C3

D5

正确答案

A

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

8．设点是线段的中点，点在直线外，，，则

正确答案

2

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

1

题型：简答题

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简答题 · 16 分

22．定义非零向量的“相伴函数”为（），向量称为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点）。记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为。

（1）已知，求证：；

（2）求（1）中函数的“相伴向量”模的取值范围；

（3）已知点满足条件：且，向量的“相伴函数” 在处取得最大值。当点运动时，求的取值范围。

正确答案

（1）

函数的相伴向量，

（2）

，

的取值范围为

（3）的相伴函数，

其中

当即时取得最大值

为直线的斜率，由几何意义知

令，则

当时，

-

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知识点

两角和与差的正弦函数二倍角的正切向量的模

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

4．已知，，，则（）．

正确答案

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

5．已知：非零向量和满足：且则ΔABC为（）

A三边均不相等的三角形

B直角三角形

C等腰非等边三角形

D等边三角形

正确答案

D

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知识点

向量的模单位向量平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

7．已知直线与圆交于两点，且（其中为坐标原点），则实数的值为（）

A

B

C或

D或

正确答案

C

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知识点

向量的模向量在几何中的应用直线与圆相交的性质

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

11.已知向量是垂直单位向量，|=13，=3，，对任意实数t1,t2,求|-t1-t2|的最小值（）

A12

B13

C14

D144

正确答案

A

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知识点

向量的模单位向量平面向量数量积的运算

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

11．已知向量、满足，则 _________．

正确答案

5

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

8．已知向量满足，且，则在方向上的投影为（）

A3

B- 3

C

D

正确答案

B

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算量积判断两个平面向量的垂直关系

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

9．在中，已知，，且，则的取值范围是（）

A

B

C

D

正确答案

D

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

11. 已知非零向量满足：，且，则向量与向量的夹角=（）

正确答案

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角量积判断两个平面向量的垂直关系

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

5．已知a＝（m，n），b＝（p，q），且m＋n＝5，p＋q＝3，则|a＋b|的最小值为（　　）

A4

B4

C6

D8

正确答案

B

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算利用基本不等式求最值

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

7．已知两点M（－2，0），N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足＝0，则动点P（x，y）的轨迹方程为（　　）

Ay2＝8x

By2＝－8x

Cy2＝4x

Dy2＝－4x

正确答案

B

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知识点

向量的模数量积的坐标表达式平面向量数量积的运算向量在几何中的应用直接法求轨迹方程

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

8．在△ABC中，若对任意k∈R，有，则△ABC的形状是（　　）

A等腰三角形

B直角三角形

C等腰三角形或直角三角形

D等腰直角三角形

正确答案

B

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

10．已知|a|＝2|b|≠0，且关于x的方程x2＋|a|x＋a·b＝0有实根，则a与b的夹角θ的取值范围是（　　）

A

B

C

D

正确答案

C

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

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