- 函数的定义域及其求法
- 共125题
18. 设
（1）判断
（2）已知函数
（3）设定义在
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
20. 设函数f （x）的定义域为M，具有性质P：对任意x∈M，都有f （x）＋f （x＋2）≤2f （x＋1）。
（1）若M为实数集R，是否存在函数f （x）＝ax （a＞0且a≠1，x∈R） 具有性质P，并说明理由；
（2）若M为自然数集N，并满足对任意x∈M，都有f （x）∈N。 记d（x）＝f （x＋1）－f （x）.
（ⅰ） 求证：对任意x∈M，都有d（x＋1）≤d（x）且d（x）≥0；
（ⅱ） 求证：存在整数0≤c≤d（1）及无穷多个正整数n，满足d（n）＝c。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
13.函数
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
3.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是（ ）.
A18+
B24+
C24+4
D36+4
正确答案
解析
由三视图可知,该几何体是一个六面体,其中下底面是一个长方形(长为4,宽为2)、上底面是一个边长为2的正方形、前后两个侧面都是等腰梯形(上底和下底分别为2和4,高为2),左、右两个侧面是长方形(长和宽分别为2和
知识点
10.当x∈[-3,1]时,不等式ax3-x2+4x+3≥0恒成立,则实数a的取值范围是（ ）
A[-5,-3]
B
C[-6,-2]
D[-4,-3]
正确答案
解析
当x=0时,ax3-x2+4x+3≥0恒成立,即a∈R.
当x∈(0,1]时,
所以
设
则
所以φ(x)在(0,1]上递增,φ(x)max=φ(1)=-6,
所以a≥-6.
当x∈[-3,0)时,
所以
仍设 
当x∈[-3,-1)时,
φ'(x)<0,φ(x)在[-3,-1)上单调递减;
当x∈(-1,0)时,
φ'(x)>0,φ(x)在(-1,0)上单调递增.
所以当x=-1时,
φ(x)有极小值,即为最小值,
φ(x)min=φ(-1)=-2,
所以a≤-2.
综上所述,实数a的取值范围是[-6,-2]
知识点
扫码查看完整答案与解析