热门试卷

解析：由1+x≥0且1-x≥0，得-1≤x≤1,所以定义域为 …………2分

又由≥0 得值域为 …………4分

（2）因为

令，则，

∴（）+t= …………6分

由题意知g（a）即为函数的最大值。

注意到直线是抛物线的对称轴。…………7分

因为a<0时,函数y=m（t）, 的图象是开口向下的抛物线的一段，

①若，即则 …………8分

②若，即则…………10分

③若，即则    …………11分

综上有       …………12分

（3）易得，                  …………14分

由对恒成立，

即要使恒成立，…………15分

，令，对所有的成立，

只需                  …………17分

求出m的取值范围是.

解：（1）设A组人数为，且，，

则A组活动所需时间；

B组活动所需时间。

令，即，解得。

所以两组同时开始的植树活动所需时间

而故。

所以当A、B两组人数分别为时，使植树活动持续时间最短。

（2）A组所需时间为1+（小时），

B组所需时间为（小时），

所以植树活动所持续的时间为小时。

（1）f（x）=x﹣1在区间[﹣2，1]上单调递增，所以f（x）的值域为[﹣3，0]

而[﹣3，0]⊈[﹣2，1]，所以f（x）在区间[﹣2，1]上不是封闭的；

（2）因为g（x）==3+，

①当a=3时，函数g（x）的值域为{3}⊆[3，10]，适合题意。

②当a＞3时，函数g（x）=3+在区间[3，10]上单调递减，故它的值域为，

由⊆[3，10]，得，解得3≤a≤31，故3＜a≤31。

③当a＜3时，在区间[3，10]上有，显然不合题意。

综上所述，实数a的取值范围是3≤a≤31；

（3）因为h（x）=x3﹣3x，所以h′（x）=3x2﹣3=3（x+1）（x﹣1），

当x∈（﹣∞，﹣1）时，h′（x）＞0，当x∈（﹣1，1）时，h′（x）0。

所以h（x）在（﹣∞，﹣1）上单调递增，在（﹣1，1）上递减，在（1，+∞）上递增。

①当a＜b≤﹣1时，h（x）在区间[a，b]上递增，所以，

即，解得﹣2≤a≤0或a≥2，b≤﹣2或0≤b≤2，又a＜b≤﹣1，此时无解。

②当a≤﹣1且﹣1＜b≤1时，因h（x）max=h（﹣1）=2＞b，矛盾，不合题意

③当a≤﹣1且b＞1时，因为h（﹣1）=2，h（1）=﹣2都在函数的值域内，故a≤﹣2，b≥2，

又，得，解得﹣2≤a≤0或a≥2，b≤﹣2或0≤b≤2，从而a=﹣2，b=2。

④当﹣1≤a＜b≤1时，h（x）在区间[a，b]上递减，，即

而a，b∈Z，经检验，满足﹣1≤a＜b≤1的整数组a，b均不合式。

⑤当﹣1＜a＜1且b≥1时，因h（x）min=h（1）=﹣2＜a，矛盾，不合题意。

⑥当b＞a≥1时，h（x）在区间[a，b]上递增，所以，

即，解得﹣2≤a≤0或a≥2，b≤﹣2或0≤b≤2，又b＞a≥1，此时无解。

综上所述，所求整数a，b的值为a=﹣2，b=2