热门试卷

（1）由－x2－2x＋8>0，解得A＝(－4,2)，又y＝x＋＝(x＋1)＋－1，

所以B＝(－∞，－3]∪ [1，＋∞)，所以A∩B＝(－4，－3]∪[1,2)，

(2)因为∁RA＝(－∞，－4]∪[2，＋∞)。

由 (x＋4)≤0，知a≠0.

①  当a>0时，由 (x＋4)≤0，得C＝，不满足C⊆∁RA；

②  当a<0时，由 (x＋4)≥0，得C＝(－∞，－4)∪，

欲使C⊆∁RA，则≥2，

解得－≤a<0或0<a≤.又a<0，所以－≤a<0.

综上所述，所求a的取值范围是

（1）由题意得： 

（2）由（1）知：，又

①当时，a<1,，满足题意

②当即时，要使，则 

解得  

综上，  

（1）由，即，

当时，则，得，∴；

当时，则，得，恒成立，∴ ；

当时，则，得，∴；

综上，.                               ………5分

（2）当时， 则，.

即：，，∴，

∴，即，

也就是，

∴，

即：，

即.        ………10分

（1）过作于，

∵侧面平面，

∴平面，

∴。

又∵是菱形，∴为的中点，                   

以为坐标原点，如图建立空间直角坐标系，

则,,,,,

∴,又底面的法向量                                          

设直线与底面所成的角为，则,∴

所以，直线与底面所成的角为。                                    

（2）假设在线段上存在点，设=，

则，，

设平面的法向量，则。

令，则，， 。                                

设平面的法向量，则

令，则，，。                                        

要使平面平面，则=。

。          。