热门试卷

（1）f（x）=x﹣1在区间[﹣2，1]上单调递增，所以f（x）的值域为[﹣3，0]

而[﹣3，0]⊈[﹣2，1]，所以f（x）在区间[﹣2，1]上不是封闭的；

（2）因为g（x）==3+，

①当a=3时，函数g（x）的值域为{3}⊆[3，10]，适合题意。

②当a＞3时，函数g（x）=3+在区间[3，10]上单调递减，故它的值域为，

由⊆[3，10]，得，解得3≤a≤31，故3＜a≤31。

③当a＜3时，在区间[3，10]上有，显然不合题意。

综上所述，实数a的取值范围是3≤a≤31；

（3）因为h（x）=x3﹣3x，所以h′（x）=3x2﹣3=3（x+1）（x﹣1），

当x∈（﹣∞，﹣1）时，h′（x）＞0，当x∈（﹣1，1）时，h′（x）0。

所以h（x）在（﹣∞，﹣1）上单调递增，在（﹣1，1）上递减，在（1，+∞）上递增。

①当a＜b≤﹣1时，h（x）在区间[a，b]上递增，所以，

即，解得﹣2≤a≤0或a≥2，b≤﹣2或0≤b≤2，又a＜b≤﹣1，此时无解。

②当a≤﹣1且﹣1＜b≤1时，因h（x）max=h（﹣1）=2＞b，矛盾，不合题意

③当a≤﹣1且b＞1时，因为h（﹣1）=2，h（1）=﹣2都在函数的值域内，故a≤﹣2，b≥2，

又，得，解得﹣2≤a≤0或a≥2，b≤﹣2或0≤b≤2，从而a=﹣2，b=2。

④当﹣1≤a＜b≤1时，h（x）在区间[a，b]上递减，，即

而a，b∈Z，经检验，满足﹣1≤a＜b≤1的整数组a，b均不合式。

⑤当﹣1＜a＜1且b≥1时，因h（x）min=h（1）=﹣2＜a，矛盾，不合题意。

⑥当b＞a≥1时，h（x）在区间[a，b]上递增，所以，

即，解得﹣2≤a≤0或a≥2，b≤﹣2或0≤b≤2，又b＞a≥1，此时无解。

综上所述，所求整数a，b的值为a=﹣2，b=2