函数的定义域及其求法
共125题

· 函数的定义域及其求法

函数的定义域及其求法
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题型：填空题

填空题 · 4 分

13．已知函数的定义域是为整数，值域是，则满足条件的整数数对共有___________个．

正确答案

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知识点

函数的定义域及其求法函数的值域

题型：单选题

单选题 · 5 分

16．已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是（　　）

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知识点

函数的定义域及其求法

题型：简答题

简答题 · 13 分

17.已知函数，.

（1）当时,求的单调区间与最值；

（2）若在定义域R内单调递增，求的取值范围。

正确答案

（1）当时，，∴.

令，即，解得：；

∴在时取得极小值，亦为最小值，即．

∴当时，函数的单调增区间是，递减区间为

的最小值为:

（2）∵，

∴.

∵在R上单调递增，

∴恒成立，

即，恒成立．

∵时，，∴.

即的取值范围为．

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知识点

函数的定义域及其求法

题型：填空题

填空题 · 5 分

15．设函数的定义域为D，若函数满足下列两个条件，则称在定义域D上是闭函数．

①在D上是单调函数；

②存在区间，使在上值域为．

如果函数为闭函数，则的取值范围是__________．

正确答案

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知识点

函数的定义域及其求法函数的值域函数单调性的判断与证明

题型：简答题

简答题 · 12 分

20.如图，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边AD为半圆的直径，O为半圆的圆心，AB＝1，BC＝2，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形PMN，其底边MN⊥BC．

（Ⅰ）设∠MOD＝30°,求三角形铁皮PMN的面积；

（Ⅱ）求剪下的铁皮三角形PMN的最大面积

正确答案

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知识点

函数的定义域及其求法

题型：单选题

单选题 · 5 分

2．下列结论正确的是（）

A若向量，则存在唯一的实数使得；

B已知向量为非零向量，则“的夹角为钝角”的充要条件是“”；

C“若，则”的否命题为“若，则”；

D若命题，则

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知识点

函数的定义域及其求法

题型：单选题

单选题 · 5 分

1．若集合，，则=（）

正确答案

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知识点

交集及其运算函数的定义域及其求法

题型：填空题

填空题 · 4 分

12．函数的定义域是 ________ ．

正确答案

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知识点

函数的定义域及其求法

题型：单选题

单选题 · 5 分

2．设f（x）＝lg，则的定义域为（　　）

A（－4，0）∪（0，4）

B（－4，－1）∪（1，4）

C（－2，－1）∪（1，2）

D（－4，－2）∪（2，4）

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知识点

函数的定义域及其求法对数函数的定义域

题型：填空题

填空题 · 5 分

12．已知：定义在上的偶函数，当时为减函数，若恒成立，则实数的取值范围是___________．

正确答案

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