- 正弦函数的图象
- 共33题
△ABC中,角A、B、C的对边分别为,S是△ABC的面积,且
,则
_________。
正确答案
-1
解析
略
知识点
把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变),再将图象向右平移
个单位,那么所得图象的一条对称轴方程为( )
正确答案
解析
图象上各点的横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变),得到函数
;
再将图象向右平移个单位,得函数
,
是其图象的一条对称轴方程。
故选A。
知识点
已知点M是⊿ABC的重心,若A=60°,,则
的最小值为
正确答案
解析
∵,∴
.
时,
取最小值
.
知识点
如图,圆的直径
,直线
与圆O相切于点
,
于
,
若,设
,则
______。
正确答案
解析
略
知识点
对于函数f(x)=2sinxcosx,下列选项中正确的是 【】
正确答案
解析
本题考查三角函数的性质
f (x)=2sinxcosx=sin2x,周期为π的奇函数
知识点
如图,阴影区域是由函数的一段图象与x轴围成的封闭图形,那么这个阴影区域的面积是( )
正确答案
解析
略
知识点
如图,四棱锥的底面
为菱形,
,侧面
是边长为2的正三角形,侧面
底面
.
(1)设的中点为
,求证:
平面
;
(2)求斜线与平面
所成角的正弦值;
(3)在侧棱上存在一点
,使得二面角
的大小为
,求
的值。
正确答案
见解析
解析
(1)证明:因为侧面是正三角形,
的中点为
,所以
,
因为侧面底面
,侧面
底面
,
侧面
,
所以平面
. ………3分
(2)连结,设
,建立空间直角坐标系
,
则,
,
,
,
,………5分
,平面
的法向量
,
设斜线与平面
所成角的为
,
则. ………8分
(3)设,则
,
,
, ………10分
设平面的法向量为
,则
,
,
取,得
,又平面
的法向量
………12分
所以,所以
,
解得(舍去)或
.所以,此时
. ………14分
知识点
已知函数(
>0,
)的图象如图所示,则
__,
=__.
正确答案
,
解析
略
知识点
在△ABC中,a,b,c是角A,B,C对应的边,向量,
,且
.
(1)求角C;
(2)函数的相邻两个极值的横坐标分别为
,求
的单调递减区间.
正确答案
见解析
解析
解析:(1)因为,所以
,
故,
. ---------5分
(2)
=
=
= ----------8分
因为相邻两个极值的横坐标分别为、
,所以
的最小正周期为
,
所以 ---------10分
由
所以的单调递减区间为
. ---------12分
知识点
已知△ABC的三内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c,设向量.
(1)求B;
(2)若,求△ABC的面积。
正确答案
(1)(2)
解析
(1)∵
∴………………………2分
由余弦定理得:……………………………………4分
又∵∴
…………………………………………………………6分
(2)∵,由正弦定理得:
∴∴
…………………………………………8分
∴a<b ∴A<B
∴
∴
…………………10分
∴ABC=
……………………………………12分
知识点
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