- 与面积、体积有关的几何概型
- 共45题
7．点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|＜1的概率为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
13.正方形的四个顶点
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
3．如图，设D是图中边长分别为2和4的矩形区域，E是D内位于函数y＝x2图象下方的区域(阴影部分)，向D内随机抛掷30个点，则落在E内的点的个数约为（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
8． 假设你家订了一份早报，送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去上班的时间在早上7：00—8：00之间，则你父亲离开家前能得到报纸的概率为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
12．小G和小M相约周末去欢乐谷游玩，他们约定周日早上8点至9点之间（假定他们在这一时间段内任一时刻等可能的到达）在欢乐谷正大门前集中前往，则他们中先到者等待的时间不超过15分钟的概率是
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
14．圆
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
6.在边长为1的正方形ABCD内任取一点P,则动点P到点A和C的距离都小于1的概率是（ ）.
A1-
B
C
D2-
正确答案
解析
满足条件的正方形ABCD如图所示,
其中满足条件的动点P的平面区域如图中阴影部分,
则正方形的面积S正方形=1,
阴影部分的面积S阴影=
故所求事件的概率为
知识点
9．不等式组
A
B
C
D
正确答案
解析
如图所示，作出不等组的可行域，根据几何概型的定义，可知红色区域面积与四边形ABCD的面积的比就是所求概率。红色区域面积不好求，由于是选择题，可以根据选项求得，容易得到，红色区域的面积比四边形面积的一半少，比四分之一多，所以结合选项，选择D
考查方向
解题思路
分别求出两个不等式组所表示的区域的面积，然后利用集合概型相关性质计算求得
易错点
区域求面积，不等式取值区间
知识点
12．由不等式组
正确答案
解析
做出区域A和B的位置，如下图，B为图中绿色部分，易得，A的面积为9,求B的面积应用积分，
考查方向
解题思路
根据题意做出图形，然后求出区域A和区域B的面积，进而求出概率
易错点
求不出区域B的面积
知识点
11. 已知曲线
正确答案
解析
由题可知：A的面积为
考查方向
解题思路
1、利用定积分表示A的面积；2、利用面积之比求解，即可得到结果。
易错点
本题易在表示面积时发生错误。
知识点
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